2021秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.5 三元一次方程组及其解法教案（新版）沪科版.doc

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资源描述：: 1、三元一次方程组及其解法教学目标知识与技能：理解三元一次方程组的含义，会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组过程与方法：掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路情感态度与价值观：灵活运用数学的化简思想教学重、难点重点：会解简单的三元一次方程组难点：灵活使用代入法、加减法等重要方法解方程组教学过程一、导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解，实际上，有不少问题中含有更多的未知数，大家看下面的问题，小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少
2、张？1. 题目中有几个未知数，你如何去设？2. 根据题意你能找到等量关系吗？3. 根据等量关系你能列出方程组吗？请大家分组讨论上述问题.学生成果展示：1 设1元、2元、5元各x张，y张，z张2 三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍.3 以上三种条件都要满足，因此可得到方程组师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？思路：可以把代入，便消去了x，只包含y和z二元了，解此二元一次方程组得出y，z，进而代回原方程组可求x。二、例题讲解例：解三元一次方程组分析：让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较.解题步骤略归纳：此方正在的特点不含y，而中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从中消去y后，再与组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理.三、知识巩固甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数等于丙数的，求这三个数.解：设甲乙丙三个数分别为x，y，z，则解得四、课堂小结1. 学会三元一次方程组的基本解法.2. 掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想.五、布置作业课本习题

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