2021秋七年级数学上册 第3章 代数式3.4 合并同类项 1合并同类项教学设计（新版）苏科版.doc

1、合并同类项教学内容本节课是人教版义务教育教科书七年级数学上册第二章第二节2.2整式的加减合并同类项（课本第6264页）.教学目标：知识与技能：(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项.(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算方法与过程：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。情感态度与价值观 ： 激发学生的求知欲，在独立思考和合作交流的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益，体验成功的喜悦。教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。教学环境：多媒

2、体教室教学用具：多媒体和黑板教学流程：教学环节教学设计设计意图情境导入在我们平常的生活中经常需要我们将事物，分类现在由同学们对下面的水果进行分类：生活中的事物可以分类，同样我们学过的单项式也可以分类。以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的事物的分类，激发了学生将单项式分类的欲望，从而较自然的引入新课题。探究新知一找朋友100ab2 -13 m4n3 6ab2 4m4n3 -2ab2 -50ab2 -24m4n3 5 m4n3 -9xy2 7xy2 -120.48 7将上面12个单项式分成4类，看谁分的又快又对！说一说：你的分类依据是什么？他们都有什么共同特点？引发和提高学生学习的积极性，启发

3、学生的探索欲望，注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。归纳总结一相同字母的指数也相同m的指数都是4 n的指数都是35 m 4 n 3 -24 m 4 n 3 两相同所含字母相同所含 _ 相同，并且相同字母的 _也相同的项叫做同类项。几个 也是同类项。注意：同类项与相同字母的顺序无关,与单项式的系数大小无关。简记为_。让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。练习一真真假假说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3 （ ）（2）-4x2y与4xy2 （ ）（3）3.5abc与0.5acb （ ） （4）-2 与 4 （ ） 两相同： 所含字母相同

4、；相同字母的指数相同。两无关： 与系数无关；与字母的顺序无关注意：所有的常数项都是同类项通过判断的方式，对同类项的概念进行巩固练习，防止了同样错误的发生。探究新知二我学习我进步探究(1) 运用运算律计算：1002+2522=（100+252）2=3522100(-2)+252(-2)=(100+252) (-2)=352(-2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t+252t=(100+252) t 探究(2)填空（1）100t-252t=( 100-252 )t （2）3x2+2x2=( 3+2 )x2（3）3ab2-4ab2=( 3-4 )ab2上述运算都有什么共同

5、特点？你能从中得到什么规律？多项式中的字母表示的是数，所以我们可以用交换律,结合律,分配律把多项式中的同类项进行合并。用交换律,结合律,分配律把多项式中的同类项进行合并4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2 交换律=(4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2） 结合律=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2） 分配律=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫_合并同类项法则:合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的_,且_不变.（一加两不变）提出问题，激发学生的学习兴趣 让学生充分发挥主体作用，分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索

6、过程。合并同类项法则以及合并同类项的应用，不但使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。练习二合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x2+3x2=5x4 (2 ) 3x+2y=5xy(3)7x2-3x2=4 （4）9a2b-9ba2=0增强应用意识，培养学生的发散思维。探究新知三思考归纳多项式中合并同类项的步骤是怎样?6a2 -5b2+2ab+4b2- 5a2解:原式=6a2-5a2-5b2+4b2+2ab（找出同类项）=（6a2-5a2）+(-5b2+4b2)+2ab（结合同类

7、项）=a2-b2+2ab （合并同类项）注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。分解难度，以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。练习三1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是_ 比如-5a2b+5ab2= 、标出下列各多项式的同类项，再合并同类项(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3小组共练互批，及时纠错，共同提高。课堂小结我的收获我来讲这节课你学到了什么？两个条件 所含字母相同 同类项 相同字母的指数分别

8、相同合并同类项 法则 系数相加作为结果的系数 字母与字母的指数不变小组讨论，进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想，使知识结构更完善。达标检测1.判断题：（1）两个字母相同的单项式是同类项。（ ）（2）次数相同字母也相同的单项式一定是同类项。（ ）2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里?在后面改正 (1) 3a+2b=5ab (2) 5y2-2y2=3 (3) 4x2y-5y2x=-x2y (4) a +a=2a (5) 7ab-7ab=0 (6) 3c2+2c3=5c53.合并同类项：（1） 2x3+3x3-4x3 （2） ab2-2ab2+3ab2（3） 2x2-xy+3y2+4xy-4y2-x2 进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。