2021秋七年级数学上册 第4章 基本平面图形4.4 角的比较学案（新版）北师大版.doc

1、4.4 角的比较【学习目标】 1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小. 2、理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题. 3、理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.【学习重点难点】认识角平分线及画角平分线，角的计算.【学习方法】小组合作学习.【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.线段的长短比较方法：_、_、_2. 角的分类 （1）_：大于0度小于90度的角； （2）_：等于90度的角； （3）_：大于90度而小于180度的角； （4）平角：_； （5）周角：_；3.阅读教材第4节角的比较二、教材精读4. 角的大小比较（1）_：把两个角的顶点及一边重合，另一边落在

2、重合边得同旁，则可比较大小。如图：与，重合顶点O、E和边、落在重合边同旁，符号语言： （2）_：量出两角的度数，按度数比较角的大小。5. 角平分线的定义从一个角的顶点引出一条_，把这个角分成两个_的角，这条_叫做这个角的平分线。符号语言： (_或AOB =2 ; 或AOC= ，BOC =_ ) 实践练习：如下图所示，求解下列问题：（1）比较AOB,AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。（2）写出,中某些角之间的两个等量关系。 分析：因为这4个角有共同的顶点O和边OA，所以运用叠合法比较大小很简便；小于直角的角是_，角的两边夹角为90的角是_，大于直角且小于平角的角是

3、_。解： 实践练习：O是直线上一点，平分求的度数？解： 三、教材拓展 6、如图：AC为一条直线，O是AC上一点，AOB=，OE、OF分别平分AOB和BOC。 （1）求EOF的大小； 实践练习：上体中当OB绕点O向OA或OC旋转时（但不与OA、OC重合），OE、OF仍为AOB和BOC的平分线，问：EOF的大小是否改变？并说明理由。 模块二 合作探究O图1EDCBA 7、如图1，已知,内部的任意一条射线，试求的度数。分析:运用角平分线的定义求解。解：归纳：相邻两个角的角平分线的夹角始终未两个角的和的一半，而与的大小无关。实践练习：如图2，已知,求的度数。 B图2DCAO 分析：角的和差关系与角平分

4、线的混合运用，角度的计算类比线段的计算，可以用代数方法中的列方程来解决。解：模块三 形成提升1.若OC是AOB的平分线,则(1)AOC=_； (2)AOC=_；(3)AOB=2_.2. 平角=_直角, 周角=_平角=_直角,135角=_平角.3.如图:AOC= BOD=90 （1）AOB=62,求COD的度数； （2）若DOC2COB，求AOD的度数。4如图(2),AOC=_+_=_-_;BOC=_-_= _-_.5. 如图,AB、CD相交于点O,OB平分DOE,若DOE=60, 则AOC的度数是_.模块四 小结评价一、本课知识： 1、角的比较：（1）用量角器量出它们的度数，再进行比较； （2）将两个角的_及_重合，另一条边放在重合边的_ 就可以比较大小。 2、角的分类，小于平角的角按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时叫_；大于零度角小于直角的角叫_；大于直角小于平角的叫_。 3、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个_的角，这条射线叫做这个角的_。1 我的困惑附：课外拓展思维训练:1.如图，已知射线在的内部，且,射线分别平分,求的大小。ONMDCBA2.（2012江西）如果在阳光下你的身影方向为北偏东60,那太阳相对你的方向是（ ）A.南偏西60 B.南偏西30 C.北偏东60 D.北偏东30