2021秋七年级数学上册 第4章 基本平面图形4.4 角的比较教案（新版）北师大版.doc

1、4.4 角的比较【教学目标】 知识与技能1 学会比较角的大小,能估计一个角的大小.2.掌握角的平分线的概念,在操作活动中认识角的平分线.3理解角的和差. 过程与方法通过实际观察体会角的大小,并简单说明理由,培养学生的观察思维能力及推理能力. 情感、态度与价值观通过角的测量、折叠等活动体验符号和图形是描述现实世界的重要手段.【教学重难点】重点:角的大小比较的方法和角平分线的概念.难点:从图形中观察角的大小关系.【教学过程】一、创设情境,引入新课师:同学们能说说我们是如何比较两条线段的长短的吗? 生1:测量法,分别量出两条线段的长度,然后再比较大小.生2:叠合法,把两条线段叠合在一起比较大小.师:

2、很好!这节课我们来学习如何比较角的大小.师:如图,如何比较两角ABC与DEF的大小呢? 学生回答.师评:角的大小比较的两种方法:1.度量法:即用量角器量出角的度数,通过比较角的度数来比较角的大小,度数大的角大,度数小的角小.2.叠合法:即把两个角叠合在一起(使两角的顶点和它们的一边重合在一起)进行比较.师:用叠合法比较角的大小有哪几种情况呢?(1)AB在FED的内部ABCFED (3)AB与EF重合ABC=FED 师:按角的大小来分,还记得我们可以把角分成哪几类吗?学生回答.师评:锐角:小于直角的角,如1.直角:等于90的角,如2.(直角可以用Rt表示,画图时常在直角的顶点处加上“”来表示这个

3、角是直角)钝角:大于直角而小于平角的角,如3. 二、例题讲解【例】已知(如图1),用量角器求作一个角,使它等于. 作法:1.用量角器量得=40.2.如图2,作射线OA. 3.用量角器作射线OB,使AOB=40. AOB=40=,AOB就是所求作的角.我们也可以把两个角“叠”在一起来比较大小.如图,把一块三角尺中的BAC与另一块三角尺中的QPO叠放在一起,使顶点A与P重合,角边AC与角边PO重合,并使两个角的另一边AB与PQ都在重合的一边的同侧.此时,AB边落在QPO的内部,表明BAC的度数小于QPO的度数,即BACQPO.如果把两个角叠在一起时,能使它们的两条角边都重合,就表明这两个角的度数相

4、等,即这两个角相等.等于90的角是直角,小于直角的角是锐角,大于直角而小于平角的角是钝角.三、再次讲授新课一般地,如果一个角的度数是另外两个角的度数的和,那么这个角就叫做另外两个角的和;如果一个角的度数是另外两个角的度数的差,那么这个角就叫做另外两个角的差.两个角的和或差仍是一个角.例如,在图中,等于与的和,记作=+;等于与的差,记作=-.问题展示:如图所示,图中共有几个角?它们之间有什么关系? 问题解答:AOC=AOB+BOC,AOB=AOC-BOC.问题展示:做一做,在一张透明的纸上任意画出一个AOB,把这张透明的纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把这张纸展开、铺平,画出折痕OC.试比

5、较AOC与BOC的大小.合作探究.学生动手操作,得到AOC=BOC.问题解答: 师:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.如上面的问题中,射线OC就是AOB的平分线,这时,AOC=BOC=AOB.四、例题讲解【例1】如图,O是直线AB上一点,AOC=5317,求BOC的度数.师:AB是直线,AOB是什么角?生:平角.师:它是多少度?生:180.师:BOC,AOB,AOC之间有什么关系?生:BOC+AOC=AOB. 师:那么我们根据题意可以得到:解:BOC=AOB-AOC=180-5317=12643【例2】已知1与2如图1所示,用量角器求作1与2的和.解:作法 如图2.1.用量角器量得1=60,2=45.2.计算:1+2=60+45=105. 3.用量角器作AOB=105.AOB=1+2,AOB就是所求作的角.五、课堂小结师:通过这节课的学习,你学到了哪些知识?请谈谈你在本节课中的收获.学生发言,教师点评.