河北省唐山市2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题 扫描版含答案.doc

1、唐山市20122013学年度高二年级第一学期期末考试文科数学甲卷参考答案及评分标准一、 选择题：A卷：ABBACDBDDACC B卷：DBABCDBADACC二、填空题：（13）150（14）2（15）（16）4三、解答题：（17）解：若命题p为真，则有解得2m4 4分圆x2y24x7m0化为(x2)2y2m3 若命题q为真，则有解得3m5 8分pq为真命题，p真q真，故有即3m4故所求实数m的取值范围是3m4 10分（18）解：（）由题意，设所求抛物线方程为x22py，由点P(1，2)在抛物线上，故14p，p，故所求抛物线C的方程为x2y，即y2x2 5分（）由题意，直线AB的斜率存在，设其

2、方程为ykxb，由得2x2kxb0由题设，得x1x22，b4， 即直线AB的方程为ykx4，显然直线AB过定点(0，4) 12分（19）解： （）连结CB1，设BC1与CB1交于点F，连结EF在AB1C中，易知F为CB1的中点，又E为AC的中点，所以EFAB1EABCB1A1C1FEF平面BEC1，AB1平面BEC1，AB1平面BEC16分（）易知CC1平面ABE，所以四面体ABEC1的体积VSABECC112 12分（20）解：（）由已知，设C(a，a1)，由|CA|CB|，得，解得a1，半径r|CA|2，故圆C的方程为(x1)2y246分（）由已知，原点O在圆C内部，故设直线l的方程为xy

3、m0，由l与圆C相切，得2，解得m12，故直线l的方程为xy12012分PABCDO（21）解：（）由已知，ADB和ADP都是正三角形，设O为AD的中点，连接PO，BO，故ADOP，ADOB，所以AD平面POB，故ADPB5分（）因为平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，POAD，所以PO平面ABCD又PB，PABA2，可得SPAB在ABC中，ABBC2，ABC120，可得SABC设点C到平面PAB的距离为h，由VPABCVCPAB，得h12分（22）解：（）椭圆C的离心率e满足e21，所以a24b2点P(2，1)在椭圆1上，所以1由，解得a28，b22，椭圆C的方程为15分（）直线OP的斜率为，所以设直线l的方程为yxm（m0），代入1，并整理，得x22mx2(m22)0，判别式D4m28(m22)4(4m2)0，得0m247分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以|AB|点O到直线AB的距离d，9分所以AOB的面积S|AB|d|m|2，当且仅当4m2m2，即m时，AOB的面积最大，此时直线l的方程为yx12分来源:学.科.网Z.X.X.K