河北省唐山市2012届高三第三次模拟考试数学（理）试题（扫描版）.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家（18）解：（）频率分布直方图如下：0.040.030.020.0105060708090得分估计企业所获资金支持的均值为01362.2（千万元）4分（）X的可能值为0，1，2，3， 4，6，7，9，12P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，P(X6)，P(X7)，P(X9)，P(X12)8分X的分布列为X0123467912P10分E(X)(012)(167)2(39)44.4（千万元）12分（20）解：（）对yx2求导，得y2x设点P(x0，x)（x00），则直线l方程为yx2x0(xx0)，在l方程中分别令y0，x0，得A(，0)、

2、B(0，x)3分设M(x，y)，即 (x，y)(x，xy)，由此得x03x，x3y，消去x0，得曲线D的方程为y3x2（x0）6分（）将y3x2代入直线l方程，并整理得3x22x0xx0，由（）知，M(，)，设N(x1，3x)，则x1，x1x09分对y3x2求导，得y6x，于是直线m、n的方程分别为y2x0(x)和y3x6x0(xx0)，即y2x0x和y6x0x3x，由此得点Q纵坐标为x，故PQ平行于x轴12分（21）解：（）f(x)2分设g(x)2lnxx，则g(1)0，且g(x)0，g(x)在(0，)单调递增当x(0，1)时，g(x)0，从而f(x)0，f(x)单调递减；当x(1，)时，g

3、(x)0，从而f(x)0，f(x)单调递增因此，f(x)在(0，1)单调递减，在(1，)单调递增6分（）原不等式就是 20，即lnx0令h(x)lnx，则h(1)0，则h(x)0，h(x)在(0，)单调递增9分当x(0，1)时，h(x)0；当x(1，)时，h(x)0所以当x0，且x1时，f(x)212分（23）解：（）在2(cossin)中，两边同乘以，得22(cossin)，则C的直角坐标方程为x2y22x2y，即(x1)2(y1)224分（）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得t2t10，点E对应的参数t0，设点A、B对应的参数分别为t1、t2，则t1t21，t1t21，|EA|EB|t1|t2|t1t2|10分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。