2021秋九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质 1二次函数y＝ax2的图象和性质学案（新版）沪科版.doc

1、21.2.1 二次函数y=ax2的图象和性质教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏）学习目标： 1能用描点法画二次函数yax2(a0)是_。图象开口_，图象关于_对称，抛物线顶点是_是抛物线的_点（填“最高”或“最低”） 当x0时，随着x值的增大，y 值逐渐_。二、导读1.阅读课本第5页第6页的内容，4独自完成以下作图过程，并注意从对称、开口、最高（底）点等方面观察研究图像的特点：画二次函数yx2的图象：xyx2注意从“对称的角度取值自变量x的值对应点的横坐标，函数y的值对应点的纵坐标 2.阅读课本第8页第10页上的内容，独自完成以下作图过程，并注意从对称、开口、最高（底）点等方面观察研究图像的特

2、点：请在下面的直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象x3210123yx2x3210123y=x2x-1.5-1-0.500.511.5.y=2x2. 合作探究 探究1观察二次函数yx2的图像，回答下列问题：（1）图像是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）图像有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？（3）当x0时，随着x的增大，函数y如何变化？当x0时呢？探究2.在上面的平面直角坐标系中，画出y=x2,y=2x2的图像，分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标；再指出图像由最高点还是有最低点？图像何时上升、下降？探究3.总结二次函数yax2（a0）的图像和性质:图象（草

3、图）开口方向顶点对称轴最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_探究4.分别比较yx2 和y-x2 、y=x2和y=-x2、y=2x2和y=-2x2 的图像，指出它们之间的相同和不同之处。归纳：(1)二次函数yax2 的图像都是_,当a0时,抛物线的开口_，当a0时，抛物线的开口_.(2) yax2与yax2的图象关于_轴对称。(3) a 越大，抛物线yax2的开口越_，反之，a 越小抛物线yax2的开口越_ 归纳反思 二次函数y=a x2的图象及性质：（1）二次函数y=a x2（a0）的图象是一条_（2）a0时，抛物线开口_，对称轴是_,顶点坐标是_.当x=0时，y有最_值，是_。在对称轴的左侧（x0），图像呈_趋势，y随x的增大而_，在对称轴的右侧（x0），图像呈_趋势，y随x的增大而_。图象（草图）开口方向顶点对称轴最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_a0当x_时，y有最_值，是_ 达标检测 1函数y-8x2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，当x_时，y随x的增大而减小。2二次函数y(2k-5)x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_3如图， yax2； ybx2； ycx2； ydx2，比较a、b、c、d的大小，用“”连接_