三年模拟一年创新2022届高考数学复习第二章第三节二次函数与幂函数文全国通用.docx

1、【大高考】（三年模拟一年创新）2022届高考数学复习 第二章 第三节 二次函数与幂函数 文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2022山东省实验中学二诊)如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是()A(，) B(2，0)C(2，1) D(0，1)解析由题意知f(1)0，而12(m1)1m220，解得：2m1.答案C2(2022济宁模拟)已知幂函数yf(x)的图象过点，则log4f(2)的值为()A. B C2 D2解析设f(x)x，由图象过点得，log4f(2)log42.故选A.答案A3(2022江西省监测)已知幂函数y(m2

2、m1)xm22m3在区间(0，)上为减函数，则m的值为()A2 B1 C2或1 D2或1 解析由题意得：解得m2.答案A4(2022青岛质检)若f(x)(m2)x2mx(2m1)的两个零点分别在区间(1，0)和区间(1，2)内，则m的取值范围是()A. B.C. D.解析由题意，得解得m.答案C二、填空题5(2022湖南益阳模拟)已知a是正实数，函数f(x)ax22ax1，若f(m)0，比较大小：f(m2)_1(用“”或“”或“”连接)解析根据已知条件画出f(x)图象如图所示因为对称轴方程为x1，所以(0，0)关于x1的对称点为(2，0)因f(m)0，所以应有2m0，m20.因f(x)在(1，

3、)上递增，所以f(m2)f(0)1.答案一年创新演练6设函数f(x)x|x|bxc，给出下列四个命题：c0时，f(x)是奇函数；b0，c0时，方程f(x)0只有一个实根；f(x)的图象关于(0，c)对称；方程f(x)0至多有两个实根其中正确的命题是()A B C D解析c0时，f(x)x|x|b(x)x|x|bxf(x)，故f(x)是奇函数，排除D；b0，c0时，f(x)x|x|c0，x0时，x2c0无解，x0时，f(x)x2c0，x，有一个实数根，排除A、B.故选C.答案C7已知实数a，b，c满足abc，且abc0.若x1，x2为方程ax2bxc0的两个实数根，则|xx|的取值范围为()A0

4、，3) B(0，1) C(1，3) D0，1)解析由题意abc，且abc0可得a0，c0，方程ax2bxc0的判别式b24ac0，且其一根为1，不妨设x11，则x2，又bac，aacc，即11，解得.|xx|1|0，3)，故选A.答案AB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题8(2022广东二模)如图是函数f(x)x2axb的部分图象，则函数g(x)ln xf(x)的零点所在的区间是()A. B(1，2) C. D(2，3)解析f(x)2xa，则g(x)ln x2xa，由函数f(x)x2axb的图象知0b1，且ab10，故2a1，显然函数g(x)ln x2xa在(0，)上为单调增函数，gln 2

5、a1ln 2a0，g(1)ln 12a2a0，则函数g(x)ln xf(x)的零点所在的区间是.答案C二、解答题9(2022河南开封检测)已知幂函数f(x)x(m2m)1(mN*)(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数f(x)的图象经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2a)f(a1)的实数a的取值范围解(1)m2mm(m1)(mN*)，而m与m1中必有一个为偶数，m2m为偶数，函数f(x)x(m2m)1(mN*)的定义域为0，)，并且该函数在0，)上为增函数(2)函数f(x)的图象经过点(2，)2(m2m)1，即22(m2m)1，m2m2，解得m

6、1或m2.又mN*，m1，f(x)x.又f(2a)f(a1)，解得1a.10(2022辽宁五校第二次联考)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：(1)写出函数f(x)(xR)的增区间；(2)写出函数f(x)(xR)的解析式；(3)若函数g(x)f(x)2ax2(x1，2)，求函数g(x)的最小值解(1)f(x)在区间(1，0)，(1，)上单调递增(2)设x0，则x0，函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x，f(x)f(x)(x)22(x)x22x(x0)，f(x)(3)g(x)x2

7、2x2ax2，对称轴方程为xa1，当a11，即a0时，g(1)12a为最小值；当1a12，即0a1时，g(a1)a22a1为最小值；当a12，即a1时，g(2)24a为最小值综上g(x)min一年创新演练11已知命题p：关于x的函数f(x)2x2ax3在1，)上是增函数；命题q：关于x的方程x2ax40有实数根若pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是()A(4，4)(4，)B(，4)C(，4)(4，4)D4，)解析由f(x)2x2ax3在1，)上为增函数，得1，即a4；方程x2ax40有实根，则a2160，得a4或a4.若pq为真，pq为假，则p，q一真一假，当p真q假时，a(4，4)；当p假q真时，a(，4)，所以a的取值范围是(，4)(4，4)，故选C.答案C12“0m1”是“关于x的方程x2xm210有两个异号实数根”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由0m1得m21，m210，且14(m21)0，此时方程x2xm210有两个异号实数根；反过来，当方程x2xm210有两个异号实数根时，不能得知0m1，如m0时因此，“0m1”是“关于x的方程x2xm210有两个异号实数根”的充分不必要条件，选A.答案A5