河北省唐山市开滦第二中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（文）试卷WORD版含答案.doc

1、第卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1下列图形中，不一定是平面图形的是() A三角形； B菱形； C梯形； D四边相等的四边形.2若过点A（-2，）和B（，4）的直线与直线垂直，则的值为（ ）A. 2 B. 0 C. 10 D. -83设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若且，则C. 若且，则 D. 若且，则4用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为1 ，则该球的体积是（ ）A. 5ABC所在平面外一点P到三角形三顶点的距离相等，

2、则点P在内的射影一定是ABC的( ) A内心 B外心 C重心 D垂心6如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图是一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且,则此几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 17若圆的一条直径的两个端点分别是(-1，3)和(5，-5)，则此圆的方程是( ) A. x2 + y2 + 4x + 2y -20 = 0 B. x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0C. x2 + y2 - 4x + 2y + 200 D. x2 + y2 - 4x + 2y-200来源:学科网8已知直线与平行，则实数的值是（ ）（A）3或5 （B）

3、1或5 （C）1或3 （D）1或29已知圆台的上下底面半径分别为1和2，高为1，则该圆台的全面积为（ ）A B C D10如果，且，则直线不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面正方形 ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO与AM的位置关系是() A平行 B相交 C异面垂直 D异面不垂直12若动点分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB的中点M到原点距离的最小值为()A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知圆锥的侧面展开

4、图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的体积与全面积之比等于 14两条直线和的交点在轴上，那么的值是_ 15两平行直线：与：之间的距离为 . 16如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_ 来源:学.科.网Z.X.X.K三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、 (本题10分）已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；18.(本题12分） 中，点A(1,1), 点B(4,2), 点C(-4,6),(1)求BC边上的中线

5、所在直线的方程(2)求BC边上的高及的面积19. (本题12分） 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA平面BDE （2）平面PAC平面BDE 20. (本题12分） 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PAAD.求证：(1)CDPD；(2)EF平面PCD. 21（本题满分12分）如图，三棱柱的底面是等腰直角三角形，侧棱底面，且，是的中点（1）求异面直线与所成角的余弦值（2）求直线与平面BCC1B1所成角的正切值22. (本题12分） 如图1，在直角梯形中，且现以为一边向形外

6、作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面平面如图2（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.来源:学科网 开滦二中20142015学年高二年级第一学期期中考试文科数学答案 中间步骤酌情给分19【解析】：(1) O, E分别是是AC和 PC的中点， OEAP又OE平面BDE，PA平面BDE， PA平面BDE 6分(2) PO底ABCD, POBD，又ACBD, 且ACPO=O BD平面PAC，BD 平面BDE 平面PAC平面BDE 12分 中间步骤酌情给分20.证明：(1)PA底面ABCD，平面ABCD CDPA.又矩形ABCD中，CDAD，来源:学#科#网 ADPAA，平面PAD，平面PADCD

7、平面PAD，平面PAD CDPD. 6分(2)取PD的中点G，连结AG，FG. 又G、F分别是PD、PC的中点，GFCD 且GF=CD E是AB的中点，AECD 且AE =CD 四边形AEFG是平行四边形， AGEF.PAAD，G是PD的中点，AGPD 由（1）知CD平面PAD，AG平面PAD.AGCD PDCDD， 平面PCD，CD平面PCDAG平面PCDEF平面PCD. 12分中间步骤酌情给分21.解：（1）三棱柱中，取C1B1的中点H，连A1H与HC 是的中点 A1H CA1H是异面直线与所成角底面是等腰直角三角形 是的中点BC A1HBC侧棱底面 侧棱B1BA1HA1H平面BCC1B1 A1HHC在RtA1HC中 cosCA1H= 6分（2）由（1）知A1H平面BCC1B1 在平面BCC1B1上的射影是HCA1CH是直线与平面BCC1B1所成角 在RtA1HC中 tanA1CH= 12分中间步骤酌情给分来源:学。科。网Z。X。X。K22.解析： （1）证明：在正方形中，又因为平面平面，且平面平面，所以平面所以 在直角梯形中，可得在中， 所以 所以平面 6分（2）由（1）知，所以 又因为平面又 设点D到面BEC的距离为d 所以，点D到面BEC的距离d= 12分 或法二：直接法-由点D向EB作垂线也可以中间步骤酌情给分