2022届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语专练—集合与逻辑用语（二）章节考点练习（含解析）.doc

1、第一章 集合与常用逻辑用语一、 单选题1已知为全集，非空集合，满足，则下列正确的是ABCD2若函数的定义域为，函数的定义域为，则使的实数的取值范围是AB，CD，3若命题“，时，”是假命题，则的取值范围A，BC，D，4已知集合，若，则实数的取值范围为AB，C，D，5设，则“”是“” A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知为锐角，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知集合，若且集合中恰有2个元素，则满足条件的集合的个数为A1B3C6D108记，设，则成立的一个充分不必要条件是ABC或D二、 多选题9已知集合为，集合，且，

2、则的值可能为A0BCD10“不等式对一切实数都成立”的充分不必要条件是A或BCD11设不大于的最大整数为，如已知集合，则ABCD12下列结论中正确的是A“”是“”的必要不充分条件B“为无理数”是“为无理数”的必要不充分条件C若、，则“”是“、不全为0”的充要条件D在中，“”是“为直角三角形”的充要条件三、 填空题13 设集合，2，则实数14某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是15已知在，上单调递增，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为16设集合，2，3，4，都是的含有两个元素的子

3、集，则；若满足：对任意的，、，2，3，都有，且，则的最大值是四、 解答题17已知集合，（1）当时，求；（2）若，满足：若，从中任选一个作为条件，求的取值范围18已知函数的定义域为，设的定义域为，集合，集合（1）求，；（2）若是的必要条件，求的取值范围19已知函数，（1），求的值域；（2）若对，成立，求实数的取值范围；（3）若对，使得成立，求实数的取值范围20设集合，（1）时，求中各元素之和；（2）若，求实数的取值的集合第一章专练4集合与常用逻辑用语综合练习（二）答案1解：因为为全集，非空集合，满足，所以，选项正确；，选项正确；时，所以选项错误；时，由选项知错误故选：2解：要使函数有意义，则，即

4、，解得或，即或要使函数有意义，则，即，所以，即，所以要使，则，即，所以故选：3解：若命题“，时，”是假命题，则命题“，时，”是真命题则，设，当时，则，故选：4解；已知集合，或，若，则集合包含集合的所有元素，若时，不符合题意舍去，当时，则时，因为，则；时，因为，则；即，故实数的取值范围为，故选：5解：，（当且仅当时取等号）， “”是“”充分条件反之，当，时，满足，但是 “”是“”充分不必要条件故选：6解：因为为锐角，且，所以，因为，所以，所以为锐角，“”能推出“”，“”不能推出“”，所以为锐角，则“”是“”的充分不必要条件故选：7解：根据题意将两边平方得，继续平方整理得：，故该方程有解所以，即，

5、解得，因为，故，2，3，4，当时，易得方程无解；当时，有解，满足条件；当时，方程有解，满足条件；当时，方程有解，满足条件；故，3，因为且集合中恰有2个元素，所以集合可以是，故选：8解：，所以当时，当时，所以，当时，解得；当时，解得；当时，无解；综上所述可得的解为或，所以成立的一个充分不必要条件是故选：9解：，时，满足题意；时，则或，解得或，的值可能为故选：10解：不等式对一切实数都成立，当时，恒成立；当，解得；当时，不符合题意；综上可得，实数的取值范围为，故和均是的充分不必要条件故选：11解：集合，故，故选：12解：根据题意，依次分析选项：对于，若，则或，则“”不一定成立，反之若“”，必有“”

6、，故“”是“”的必要不充分条件，正确；对于，若“为无理数”，则“不一定为无理数”，如，反之“为无理数”，则“为无理数”，故“为无理数”是“为无理数”的必要不充分条件，正确；对于，若“”，则“、不全为0”，反之若“、不全为0”，则“”，故若、，则“”是“、不全为0”的充要条件，正确；对于，在中，若“”，则，故“为直角三角形”，反之不一定成立，故“”是“为直角三角形”的充分不必要条件，错误；故选：13解：若，则，此时，集合不满足元素的互异性，故应舍去若，由上可知，此时，满足综上可得，故答案为：14解：设有的学生既喜欢足球又喜欢游泳，则有只喜欢足球，有只喜欢游泳，由题意得：，解得故该中学既喜欢足球又

7、喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是故答案为：15解：在，上单调递增，在，恒成立，即在，恒成立，若是的充分不必要条件，故的取值范围为，故答案为：16解：从5个元素中任取两个不排序共有种，故第一空为10；10中分别为，因为，故其中，只能取一个，只能取一个，只能取一个，故10个中要去掉4个，则的最大值为6故答案为10；617解：（1）集合，当时，（2）当选，当时，解得，符合题意；当时，或解得或，综上，的取值范围为，当选，当时，即，符合题意；当时，解得，综上，的取值范围为18解：（1）由题意知，解得，即，由，得，即，等价于，解得或，即或，；（2）是的必要条件，当，即时，则或，得，当，即时，当，即时，则或，得，综上的取值范围为，19解：（1）当，时，函数，的值域，（4分）（2）对，成立，等价于在，的最小值大于或等于1而在，上单调递减，所以，即（8分）（3）对，使得成立，等价于在，的最大值小于或等于在，上的最大值9（10分）由，（14分）20解：解方程，解得：，或，所以，（1）把代入得，解得或，2，故时，中各元素之和为；（2）由，若，则可能等于，当时，方程无解，解得；当方程有一个解时，解得，此时，不合题意舍去，当方程有两个不同解时，解得，由韦达定理得：，解得：所以若，实数的取值的集合为，