上海川沙中学2011届高三数学考前模拟卷.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家上海川沙中学2011届高三第一学期数学考前预测卷班级 姓名 学号 成绩 一、填空题（本大题共有14个小题，每小题4分） 1设，若,则实数 。 2函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 。 3(1-x)51展开式中系数最小的项为 （用式子表示）。4已知cos，x，则sinx= .5(1tan21)(1tan20)(1tan25)(1tan24)的值是 。6已知函数.若且，则的取值范围是 。 7函数的图像与的图像关于轴对称，若，则的值是 。8若集合x| 2是x| x2-axx-a的真子集，则实数a的取值范围 。9如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、

2、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点已知A、B的横坐标分别为，.则2= 10有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的三面旗帜上分别标1，2，3，现任取3面，它们的颜色和号码均不相同的概率是 （用数值表示）.11若，则函数ysinxcosx2sinxcosx2的最小值为 12 函数 则方程的实根的个数是_ 个.13给出下列命题：函数ycos是奇函数；存在实数，使得sincos；若、是第一象限角且，则tantan；x是函数ysin的一条对称轴方程；函数ysin的图象关于点成中心对称图形其中正确的序号为 。14研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解决方案：解：由，

3、令，则，所以不等式的解集为参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 二、选择题（本大题共有4个小题）15已知x0是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若（1，），（，+），则 （ ）A.f()0，f()0 B.f()0，f()0C.f()0，f()0 D.f()0，f()0【解析】考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题.16若非空集合满足，且不是的子集，则 （ ）A.“”是“”的充分条件但不是必要条件；B.“”是“”的必要条件但不是充分条件；C.“”是“”的充要条件；D.“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件。17设a、bR+，且a + b =

4、4，则有 （ ）A B C D18当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间函数的保值区间有、三种形式以下四个二次函数图象的对称轴是直线，从图象可知，有3个保值区间的函数是 （ ）三、解答题19（14）已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。解： 20（16）已知关于的不等式，其中。试求不等式的解集；对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）。试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由。解：21（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分

5、）已知函数；（1）求出函数的对称中心；（2）证明：函数在上为减函数；（3）是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。解： AODBC22(14)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）解：23（本题满分18分）第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分.(1)已知：，求函数的单调区间和值域；(2)，函数，判断函数的单调性并予以证明； (3)当时，上述(1)、(2)

6、小题中的函数，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.解:2011届高三第一学期数学考前预测卷班级 姓名 学号 成绩 一、填空题（本大题共有14个小题，每小题4分） 1设，若,则实数 -3 。 2函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 （0，-2） 。 3(1-x)51展开式中系数最小的项为 -Cx25 。4已知cos，x，则sinx= .5(1tan21)(1tan20)(1tan25)(1tan24)的值是 4 。6已知函数.若且，则的取值范围是。 7函数的图像与的图像关于轴对称，若，则 的值是 。8若集合x| 2是x| x2-axx-a的真子集，则实数a的取值范围 a3 。9如图，在平面直

7、角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点已知A、B的横坐标分别为，.则2= 10有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的三面旗帜上分别标1，2，3，现任取3面，它们的颜色和号码均不相同的概率是(3*2*1)/C =1/14 .11若，则函数ysinxcosx2sinxcosx2的最小值为 3 12 函数 则方程的实根的个数是_2 个.13给出下列命题：函数ycos是奇函数；存在实数，使得sincos；若、是第一象限角且，则tantan；x是函数ysin的一条对称轴方程；函数ysin的图象关于点成中心对称图形其中正确的序号为 。14研究问题：“已

8、知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解决方案：解：由，令，则，所以不等式的解集为参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 二、选择题（本大题共有4个小题）15已知x0是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若（1，），（，+），则 （ B ）A.f()0，f()0 B.f()0，f()0C.f()0，f()0 D.f()0，f()0【解析】考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题.16若非空集合满足，且不是的子集，则 （ B ）A.“”是“”的充分条件但不是必要条件B.“”是“”的必要条件但不是充分条件C.“”是“”的充要条件D.“”既不是“

9、”的充分条件也不是“”必要条件17设a、bR+，且a + b = 4，则有 （ B ）A B C D18当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间函数的保值区间有、三种形式以下四个二次函数图象的对称轴是直线，从图象可知，有3个保值区间的函数是 （ B ）三、解答题19已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。解：(1)， , 7分(2) ， 20已知关于的不等式，其中。试求不等式的解集；对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）。试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说

10、明理由。解：（1）当时，；当且时，；当时，；（不单独分析时的情况不扣分）当时，。（10分）（2） 由（1）知：当时，集合中的元素的个数无限；当时，集合中的元素的个数有限，此时集合为有限集。（12分）因为，当且仅当时取等号，所以当时，集合的元素个数最少。（14分）此时，故集合。（16分）21（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）已知函数；（1）求出函数的对称中心；（2）证明：函数在上为减函数；（3）是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。解：（1） （2分）函数的对称中心为（-1，-1） （2分）（2）任取，且 （1分） （4分）函数在上为减函

11、数 （1分）（3）不存在 （1分） 假设存在负数，使得成立，则 （1分） 即 （2分）与矛盾， （1分）所以不存在负数，使得成立。 （1分）AODBC22(16)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）解法一设该扇形的半径为米，连接. 2分由题意，得(米)，（米），4分在中，6分AODBCH即， 9分解得（米）答：该扇形的半径的长约为445米.13分解法二连接，作，交于， 2分

12、由题意，得（米），（米）， 4分在中， .（米）.6分.在直角中，（米）， 9分 （米）.答：该扇形的半径的长约为445米. 23（本题满分18分）第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分.(1)已知：，求函数的单调区间和值域；(2)，函数，判断函数的单调性并予以证明； (3)当时，上述(1)、(2)小题中的函数，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.解:(1)，设 则任取，当时，单调递减；当时，单调递增. 由得 的值域为.(2)设，则，所以单调递减. (3)由的值域为： 所以满足题设仅需： 解得，.23已知二次函数（）（1）当时，（）的最大值为，求的最小值；（2）对于任意的，总有|试求的取值范围；解：由知故当时取得最大值为，即， 所以的最小值为； 对于任意的，总有|，令，则命题转化为，不等式恒成立，当时，使成立； 当时，有 对于任意的恒成立；，则,故要使式成立，则有，又，故要使式成立，则有，由题综上，为所求。高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究