山东省青岛开发区十四中2015届高三数学一轮复习 数列求通项与求和专项练习.doc

1、高三数列求通项与求和、已知满足（），其中，求数列的通项公式、已知满足（），其中，求数列的通项公式3、已知满足（），其中，求数列的通项公式4、已知满足（），其中，求数列的通项公式5、已知满足2anSnn（），求数列的通项公式6、知满足（），其中，求数列的通项公式7、已知前n项和，（），求数列的通项公式8、已知满足（），其中，求数列的通项公式9、数列满足，且对任意的都有：，( )A. B. C. D. 10数列、依次排列到第项属于的范围是（ ）A B . C. D. 11、已知的通项为，则= 12、等比数列中，则 13、在数列中，则数列中的最大项是第 项。14若数列满足（，2，），若，则= 15、

2、已知数列，满足：，当时，；对于任意的正整数，设的前项和为（1）计算，并求数列的通项公式；（2）求满足的的集合16、设数列的前项和为，已知(nN*)。（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意nN*且n 2，都有成立，求的最大值；17、已知数列，定义其倒均数是。（1）求数列的倒均数是，求数列的通项公式；（2）设等比数列的首项为1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使恒成立，试求k的最小值参考答案、已知满足（），其中，求数列的通项公式解：、已知满足（），其中，求数列的通项公式解：3、已知满足（），其中，求数列的通项公式解：4、已知满足（），其中，求数列的通项公式解：5

3、、已知满足2anSnn（），求数列的通项公式解：6、知满足（），其中，求数列的通项公式解：7、已知前n项和，（），求数列的通项公式解：8、已知满足（），其中，求数列的通项公式解：9数列满足，且对任意的都有：，( B )A. B. C. D. 10数列、依次排列到第项属于的范围是（ B ）A B . C. D. 11、已知的通项为，则= 12、等比数列中，则 13在数列中，则数列中的最大项是第 6 或7 项。14若数列满足（，2，），若，则= 1012 1.解：（1）在中，取，得，又，故同样取 可得由及两式相减可得：，所以数列的奇数项和偶数项各自成等差数列，公差为，而，故是公差为的等差数列， .

4、分注：猜想而未能证明的扣分；用数学归纳法证明不扣分.经检验，也符合该式，所以，的通项公式为相减可得：利用等比数列求和公式并化简得： 可见，经计算，注意到 的各项为正，故单调递增，所以满足的的集合为 14分2（1）由，得(n2). 两式相减，得，即(n2). 于是，所以数列是公差为1的等差数列. 2分 又，所以. 所以，故. 4分（2）因为，则. 令，则 . 所以 . 即，所以数列为递增数列. 7分 所以当n 2时，的最小值为. 据题意，即.又为整数，故的最大值为18. 8分3解： （1）依题意，即2分当两式相减得，得 6分当n=1时， =1适合上式7分故8分（2）由题意， . 10分12分不等式恒成立，即恒成立。14分所以k的最小值为7。