2021秋八年级数学上册 第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段 2三角形的高、中线与角平分线学案（新版）新人教版.doc

1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线一、学习目标：1.通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；2.会画出任意三角形的高线、角平分线、中线；3.通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点二、学习重、难点：重点：能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别难点：在钝角三角形中作高三、学习过程：知识点：三角形的高（1） 定义： (2)高的叙述方法（如图）：（3） 几何语言ACBACB画出下列三角形的高由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的

2、三条高相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。知识点：三角形的中线定义：1、 作出下列三角形三边上的中线2、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的 。知识点：三角形的角平分线定义：1、作出下列三角形三角的角平分线：ACBACB2、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的

3、；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的 。总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条 。四、达标检测： 1. 三角形的三条高在（ ） A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部，外部或边上2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形3 下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 B D E CA4.在三角形ABC中，D是BC边上的任意一点，AE垂直于BC于E，图中以AE为高的三角形个数有 个。 5如图所示，已知ABC： ABC（1）过A画出中线AD；（2）画出角平分线CE；（3）作AC边上的高 6如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出 图中所有相等的角和相等的线段。ACBDEF 7.在直角三角形ABC中，BAC=900，AD是BC边上的高，BC=13CM,AB=12CM,AC=5CM.求（1）ABC的面积;(2)AD长。