2021秋八年级数学上册第十七章特殊三角形17.2 直角三角形学案（新版）冀教版.doc

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资源描述：: 1、直角三角形学习目标：1、探索并掌握直角三角形两个锐角互余；2、掌握有两个锐角互余的三角形是直角三角形；3、探索 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质并会应用；4、探索 “含30角的直角三角形的性质”并能应用性质解决简单的实际问题。教学重点、难点：重点：理解直角三角形的两个性质。难点：探索两个性质的证明方法。导学过程：一、情景导入：直角三角形是又一类特殊的三角形，它也应该有特殊的性质。直角三角形都有哪些性质呢？1、定义：的三角形叫做直角三角形。直角三角形可以用符号“Rt”表示，如图直角三角形ABC可以表示成“RtABC”。2、由三角形的内角和定理可知：直角三角形的性质定理：直角三角形
2、的两个锐角。试写出该定理的逆命题：如果，那么。3、上面的逆命题是真命题吗？直角三角形的判定定理：有两个角的三角形是直角三角形。二、合作探究：1、请同学们画出一个RtABC，如图。作出BC边上中垂线，交BC、AB于点D、E。连结CE。请同学们指出图中的等角，并说明理由。请同学们指出图中的等线段，并说明理由。请说明CE和AB的关系。由此，你可以看出直角三角形的什么性质吗？直角三角形的性质定理：直角三角形。你能给出上面性质的证明吗？试试看。已知：如图，在RtABC，，。求证：。证明：三、新知应用：1、证明：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。2、已知：如图，在ABC中，ACB90,CD是ACB的平分线，CE是边AB上的中线，CF是边AB上的高。求证：ECDFCD。四、自我检测：练习1、2.五、学习反思：本节课学习了：1、直角三角形的性质定理；2、直角三角形的判定定理。六、作业：习题A组

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