2021秋八年级数学上册 第四章 一次函数达标测试卷（新版）北师大版.doc

1、第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列表示y是x的函数的是()2下列函数中，是一次函数的是()Ay8x By Cy(m1)x1 Dy8x213一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是()A(0，4) B(0，4) C(2，0) D(2，0)4若直线ykxb经过第二、三、四象限，则()Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0 Dk0，b05一次函数y3x1的图象过点(x1，y1)，(x11，y2)，(x12，y3)，则()Ay1y2y3 By3y2y1Cy2y1y3 Dy3y11时，y0 Dy的值随x值的增大而增大7如图，直线ykxb经过点A，B，则k的值为()A3 B. C. D (

2、第7题) (第8题)8如图，它是小明从学校到家行进的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是()A学校离小明家1 000 m B小明用了20 min到家C小明前10 min走了路程的一半 D小明后10 min比前10 min走得快9函数yaxb的图象如图所示，则函数ybxa的大致图象正确的是()10一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是()A甲、乙两地的路程是400 kmB慢车行驶速度为60 km/hC相遇时快车行驶了150 kmD快

3、车出发后4 h到达乙地二、填空题(每题3分，共30分)11已知y(k4)x|k|3是正比例函数，则k_12已知直线ykxb，若kb5，kb6，那么该直线不经过第_象限13若点(m，n)在函数y2x1的图象上，则2mn_14已知点(3，2)，(a，a1)在函数ykx1的图象上，则k_，a_.15直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2xb0的解是_16一次函数的图象与直线yx1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为_17某公园的门票实行的收费标准是：每天进园前20人(含20人)每人20元，超过20人时，超过部分每人加收10元，则应收门票费用y(元)与游览人数x(x20

4、)之间的函数表达式为_18某天，某巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达如图是该巡逻艇行驶的路程y(单位：n mile)与所用时间t(单位：h)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是_ (第18题) (第20题)19直线yk1xb1(k10)与yk2xb2(k20)相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1b2_20已知A地在B地正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(单位：km)与所行时间t(单位：h)之间的

5、函数关系的图象如图中的OC和FD所示当他们行走3 h后，他们之间的距离为_km.三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)21已知一次函数ykxb的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点(1)求k，b的值；(2)若一次函数ykxb的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值22.如图，正比例函数y2x的图象与一次函数y3xk的图象交于点P(1，m)，求：(1)k的值；(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积23已知一次函数ykxb的图象经过点A(0，2)和点B(a，3)，且点B在正比例函数y3x的图象上(1)求a的值；(2)求一次函数的表达式，并画出它的图

6、象；(3)若P(m，y1)，Q(m1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小24某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：(1)求每种方案y关于x的函数表达式；(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围25如图，直线ykx6与x轴、y轴分别交于点E，F，点E的坐标为(8，0)，点A的坐标为(6，0)，点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点(1)求k的值；(2)在点P的运动过程中，写出OPA的面积S与x的函数表达式，并

7、写出自变量x的取值范围；(3)探究：当P运动到什么位置(求点P的坐标)时，OPA的面积为？26周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游他从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1 h 20 min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y(单位：km)与小明离家时间x(单位：h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10 min到达乙地，求从家到乙地的路程答案一、1.D2.A3.B4.D5.B6.C7B8.C9.B10.C二、11.412

8、.一13.1141；115.x216yx1017y30x200(x20)18.7：0019420.1.5三、21.解：(1)将M，N的坐标代入一次函数表达式，得b2，kb3，解得k1.故k，b的值分别是1和2.(2)将k1，b2代入ykxb，得yx2.因为点A(a，0)在yx2的图象上，所以0a2.所以a2.22解：(1)因为正比例函数y2x的图象与一次函数y3xk的图象交于点P(1，m)，所以把点P(1，m)的坐标代入，得m2，m3k，解得k5.(2)由(1)可得点P的坐标为(1，2)，故所求三角形的高为2.由(1)可得一次函数的表达式为y3x5.令y0，则03x5，得x.所以一次函数的图象

9、与x轴交点的横坐标为.所以所求三角形的面积为2.23解：(1)因为点B(a，3)在正比例函数y3x的图象上，所以33(a)，则a1.(2)由(1)得点B的坐标为(1，3)将点A(0，2)和点B(1，3)的坐标代入ykxb，得b2，kb3，解得k1.所以一次函数的表达式为yx2.画图象略(3)因为10，所以y随x的增大而减小又因为mm1，所以y1y2.24解：(1)设方案一的表达式为ykx，把(40，1 600)代入表达式，可得k40，故表达式为y40x；设方案二的表达式为yaxb，把(40，1 400)和(0，600)代入表达式，可得a20，b600，故表达式为y20x600.(2)根据两直线

10、相交可得方程40x20x600，解得x30.结合图象可得，当x30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬25解：(1)因为点E(8，0)在直线ykx6上，所以8k60.所以k.(2)由(1)得yx6，所以S6.所以Sx18(8x0)(3)由Sx18得x，则y6，所以P.故当P运动到点处时，OPA的面积为.26解：(1)观察图象，可知小明骑车的速度为20(km/h)，在甲地游玩的时间是10.50.5(h)(2)妈妈驾车的速度为20360(km/h)如图，设直线BC对应的函数表达式为y20xb1，把点B(1，10)的坐标代入，得201b110，则b110.所以直线BC对应的函数表达式为y20x10.设直线DE对应的函数表达式为y60xb2，把点D的坐标代入，得60b20，则b280.所以直线DE对应的函数表达式为y60x80.当小明被妈妈追上时，两人走过的路程相等，则20x1060x80，解得x1.75，20(1.751)1025(km)所以小明从家出发1.75 h后被妈妈追上，此时离家25 km.(3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为z km.根据题意，得，解得z5.所以从家到乙地的路程为52530(km)