山东省高中数学《1.4.3正切函数的图象与性质》导学案2 新人教A版必修4.doc

1、1.4.3 正切函数的图象与性质 学习目标1.熟练运用正、余弦函数的图象与性质解题.2.能借助正切函数的图象探求其性质. 学习过程一、课前准备（预习教材P42 P45，找出疑惑之处）1. 结合正、余弦函数的图象，求下列函数的定义域：（1） （2） （3）2. 结合正、余弦函数的图象，求下列函数的值域（1） （2） 为锐角3.判断下列函数奇偶性（1） （2） （3）二、新课导学 探索新知问题1. 回忆图象的由来，你能通过单位圆的正切线作,的图象吗？问题2. 观察的图象，类比的性质，你能得到的一些怎样性质？ 问题3. 正切函数在定义域内是增函数吗？问题4. 正切函数的对称轴，对称中心是什么？ 典型

2、例题例1：求的定义域及周期 变式训练：（1）求的定义域(2)、函数的周期为（ ）.A B C D例2、根据正切函数图象，写出满足下列条件的x的范围： 变式训练：1、求函数的定义域与值域，并作图象.例3、求函数的单调区间。 动手试试1、在定义域上的单调性为（ ）.A在整个定义域上为增函数B在整个定义域上为减函数C在每一个开区间上为增函数D在每一个开区间上为增函数2、下列各式正确的是（ ）.A BC D大小关系不确定3、函数的定义域为（ ）.ABD且4、直线(a为常数)与正切曲线为常数，且相交的两相邻点间的距离为（ ）.A B C D与a值有关三、小结反思（1）作正切曲线简图的方法：“三点两线”法，即 和直线及，然后根据周期性左右两边扩展.（2）正切函数的定义域是，所以它的递增区间为 学习评价 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、函数的最小正周期是（ ）A、 B、 C、 D、2、函数的定义域是（ ）A、且B、且C、且D、且3、下列函数不等式中正确的是（ ）.A BC D4、在下列函数中，同时满足：在上递增；以为周期；是奇函数的是（ ）.A B C D5、函数的大小关系是（用不等号连接）：. 课后作业6、画出的图象，并指出定义域、值域、最小正周期、单调区间.7、确定函数的奇偶性和单调区间.8、若,试比较的大小.