山东省高中数学《1.5函数的图像》导学案1 新人教A版必修4.doc

1、1.5.1 函数的图象与性质（1） 学习目标1.了解的实际意义，会用五点法画出函数的简图.2.会对函数进行振幅变换，周期变换，相位变换，领会“由简单到复杂，从特殊到一般”的化归思想. 学习过程一、课前准备（预习教材P49 P56，找出疑惑之处）物体作简谐运动时，位移s与时间t的关系为你能说出简谐运动的振幅,周期,频率,相位,初相是什么吗?它的图象与有何关系?二、新课导学 探索新知问题1. 在同一坐标系中,画出,的简图.问题2. 与的图象有什么关系?结论：一般地,函数的图象可以看做将函数的图象上所有的点向左(当)或向右(当)平移个单位长度而得到的.问题3.与的图象有什么关系?结论： 一般地,函数

2、的图象可以看做将函数 的图象上所有的点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变) 而得到的.问题4. 与的图象有什么关系?结论： 一般地,函数的图象可以看做将函数 的图象上所有的点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变) 而得到的. 典型例题例1：求函数的振幅,周期,频率,相位,初相,用五点法作出该函数的图象例2: 叙述到的变化过程.例3: 叙述到的变化过程.变式训练: 向_平移_个单位得到向_平移_个单位得到向右平移个单位得到,求 动手试试1.若将某正弦函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数式是,则原来的函数表达式为（）.A. B. C. D. 2.已知函数在同一周期内，当时,y最大2，当xy最小-

3、2，那么函数的解析式为（）.A. B. C. D. 3. 已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（）.A. B.C. D.4.函数的图象，可由函数的图象经过下述_变换而得到（ ）.A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍C. 向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的三、小结反思 学习评价 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分

4、）计分：1、把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，而横坐标不变，可得的图象，则 （ ）A. B. C. D.2、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到新的函数图象，那么新函数的解析式为 （ ）A、 B、C、 D、3.把y=sinx的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是（ ）.A. B.C. D. 4.已知函数，在一个周期内，当时，取得最大值2，当时取得最小值-2，那么（）.A. B. C. D. 5.将函数的图象向右平移个单位，所得到的函数图象的解析式是_；将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象的解析是_.6、将函数的图象上所以点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，那么新图象对应的函数值域是 ，周期是 .7、函数的定义域是 ，值域是 ，周期 ，振幅 ，频率 ，初相 . 课后作业8、用“五点法”列表作出下列函数的图象：（1）； （2）分析它们与的关系.9.函数的图象可由的图象经过怎样的变化而得到？