山东省高中数学《2.2.1向量加法运算及其几何意义》评估训练 新人教A版必修4.doc

1、高中新课程数学（新课标人教A版）必修四2.2.1向量加法运算及其几何意义评估训练双基达标(限时20分钟)1下列等式不正确的是()a(bc)(ac)b；0；.A B C D解析满足向量加法的交换律与结合律，正确0，不正确()，正确答案B2下列等式不成立的是()Aa0a BabbaC.2 D.解析显然A、B正确对于D，利用加法三角形法则可知正确答案C3已知四边形ABCD是一菱形，则下列等式中成立的是()A. B.C. D.解析对于A，；对于B，；对于C，又，；对于D，.答案C4若菱形ABCD的边长为2，则|_.解析菱形ABCD的边长为2，|2.答案25化简下列各向量：(1)_.(2)_.(3)_.

2、答案(1)(2)0(3)6设在平面内给定一个四边形ABCD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证：.证明如图所示，连接AC.在ABC中，由三角形中位线定理知，EFAC，EFAC，同理HGAC，HGAC.所以|且和同向，所以.7(2012随州高一检测)已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且20，那么()A. B.2C.3 D2解析2，220.答案A8已知向量ab，且|a|b|0，则向量ab的方向()A与向量a方向相同 B与向量a方向相反C与向量b方向相同 D与向量b方向相反解析ab且|a|b|0，所以当a、b同向时，ab的方向与a相同，当a、b反向时，|a|b|，a

3、b的方向仍与a相同答案A9在平行四边形ABCD中，若|，则四边形ABCD是_(图形)解析如图所示，又|，|，则ABCD是矩形答案矩形10已知|1，且AOB60，则|_.解析如图所示，|，在OAC中，AOC30，|1，|.答案11如图所示，在正八边形ABCDEFGH中，a，b，c，d，e，(1)试用已知向量表示；(2)试用已知向量表示.解(1)由图可知，(bcde)；(2)由图可知，cdecdecdeb.12(创新拓展)如图，在重300 N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30、60，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力解如图，在OACB中，使AOC30，BOC60，则在OAC中，ACOBOC60OAC90，设向量、分别表示两根绳子的拉力，则表示物体的重力，且|300 N，|cos 30150(N)，|cos 60150(N)与铅垂线成30角的绳子的拉力是150 N，与铅垂线成60 角的绳子的拉力是150 N.