山东省高中数学《2.2.3向量数乘运算及其几何意义》评估训练 新人教A版必修4.doc

1、高中新课程数学（新课标人教A版）必修四2.2.3向量数乘运算及其几何意义评估训练双基达标(限时20分钟)1下列说法正确的是()A2a与a不能相等 B|2a|a|C2aa D|2a|1解析若a0，则A，B不成立，若|a|，则D不成立答案C2化简4(ab)3(ab)b()Aa2b Ba Ca6b Da8b解析4(ab)3(ab)b(43)a(431)ba8b.答案D3设a、b为不共线的非零向量，2a3b，8a2b，6a4b ，那么()A.与同向，且|B.与同向，且|D.解析(2a3b)(8a2b)(6a4b)12a3b(8a2b).故选A.答案A4若|a|3，向量b与a反向，且|b|2，则a_b.

2、解析b与a反向，由共线向量定理知ab.答案5已知，则_.解析().答案6已知ABCD中，a，b，对角线AC，BD交于点O，用a，b表示，.解(ab)，()(ba)7已知点C在线段AB上，且，则等于()A. B.C D解析.，.答案D8已知向量a，b，若a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()AA、B、D BA、B、C CB、C、D DA、C、D解析因为(a2b)(5a6b)(7a2b)3a6b3，可见A、B、D三点共线；因为(a2b)(5a6b)4a8b，所以A、B、C三点不共线；因为(5a6b)(7a2b)2a4b，可见B、C、D三点不共线；因为4a8b，3a6b.可见A、C、D三

3、点不共线故选A.答案A9已知a0，R，下列叙述正确的序号是_aa；a与a方向相同；是单位向量；若|a|a|，则1.解析a0，必有aa，是单位向量，故、正确；对于，当0时，a与a同向，而|a|a|a|11或1，故、错误答案10若2(bc3x)b0，其中a，b，c为已知向量，则未知向量x_.解析由2(bc3x)b0，得xabc0，xabc.答案abc11已知e1，e2是两个非零不共线的向量，a2e1e2，bke1e2，若a与b是共线向量，求实数k的值解a与b是共线向量，ab，2e1e2(ke1e2)ke1e2，k2.12(创新拓展)在ABC中，已知，设a，b.求证：(ba)证明，b，()(ab)ab.babba(ba)