山东省高中数学《3.2简单的三角恒等变换》评估训练 新人教A版必修4.doc

1、高中新课程数学（新课标人教A版）必修四3.2简单的三角恒等变换评估训练双基达标(限时20分钟)1计算sin 105cos 75的值是()A. B. C. D.解析sin 105cos 75sin 75cos 75sin 150，故选B.答案B2(2012佛山高一检测)使函数f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数的的一个值是()A. B. C. D.解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin.当时，f(x)2sin(2x)2sin 2x.答案D3函数f(x)sin xcos x(x，0)的单调递增区间是()A. B.C. D.解析f(x)2sin，f(x)的单调递增区间为(kZ)，令

2、k0得增区间为.答案D4化简 _.解析原式 .2，原式sin .答案sin 5已知函数f(x)sin(1a)xcos(1a)x的最大值为2，则f(x)的最小正周期为_解析f(x)sin(1a)x，由已知得2，所以a3.f(x)2sin(2x)，T.答案6已知tan3，求5sin23sin cos 2cos2的值解tan tan，原式.综合提高(限时25分钟)7在ABC中，若sin C2cos Asin B，则此三角形必是()A等腰三角形 B正三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析因为sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，所以已知方程可化为sin Acos Bcos

3、 Asin B0，即sin(AB)0.又AB，AB，故选A.答案A8(2012汕尾高一检测)若cos ，是第三象限的角，则等于()A B. C2 D2解析是第三象限角，cos ，sin .答案A9化简_.解析原式tan .答案tan 10(2012天津高一检测)如果a(cos sin ，2 008)，b(cos sin ，1)，且ab，那么tan 21的值是_解析由ab，得cos sin 2 008(cos sin )，2 008.tan 22 008.tan 212 00812 009.答案2 00911已知函数f(x) sin2sin2(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合解(1)f(x)sin 21cos 2212sin12sin1，T.(2)当f(x)取得最大值时，sin1，有2x2k，即xk(kZ)，所求x的集合为.12(创新拓展)已知向量m(cos ，sin )和n(sin ，cos )，(，2)，且|mn|，求cos的值解mn(cos sin ，cos sin )，|mn| 2 .由已知|mn|，得cos.又cos2cos21，所以cos2.2，.cos0.cos.