山东省高中数学《第一章解三角形章末质量评估 新人教A版必修5.doc

1、高中新课程数学（新课标人教A版）必修五第一章 解三角形章末质量评估(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，a4，b4，角A30，则角B等于()A30 B30或150C60 D60或120解析根据正弦定理得，sin B.ba，BA30，B60或120.答案D2(2011福州高二检测)在ABC中，a1，A30，B60，则b等于()A. B. C. D2解析由正弦定理知，故，解之得b，故选C.答案C3在ABC中，sin Asin Bsin C324，则cos C的值为()A. B C. D解

2、析由正弦定理及sin Asin Bsin C324知，abc324，令a3x，则b2x，c4x(x0)，根据余弦定理得，cos C.答案D4在ABC中，若，则ABC是()A直角三角形 B等边三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形解析由正弦定理，原式可化为，tan Atan Btan C.又A，B，C(0，)，ABC.ABC是等边三角形答案B5已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是()A1x B.xC1x2 D2x2解析由题意，x应满足条件解得：2x0，sin A.(2)由正弦定理得，BC3，由(1)知sin A，cos A.又sin B，cos B.又sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，SABCACBCsin C33.19(12分)在ABC中，已知sin Bcos Asin C，A9，又ABC的面积等于6.(1)求C；(2)求ABC的三边之长解(1)设三角形三内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，sin Bcos Asin C，cos A，由正弦定理有cos A，又由余弦定理有cos A，即a2b2c2，所以ABC为RtABC，且C90.(2)又 ，得tan A，令a4k，b3k(k0)，则SABCab6k1，三边长分别为a4，b3，c5.