山东省高青一中09-10学年高二上学期期末考试（数学文）.doc

1、20092010学年度第一学期高二年级期末模块检测考试数学试题（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至6页，共150分。考试时间120分钟。 第卷 （选择题 共60分）一项是符合题目要求的.1数列0，1，0，1，0，1，0，1，的一个通项公式是( )A. B.cos C.cos D.cos2已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )A B C D3. 设，则是 的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5在中,则( )A B C D6设是函数的导函数，的图象如下左图，则的图象最有可能的是（ ）7在等比数列的值为 （

2、）A9 B1 C2 D310等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )A130 B170 C210 D26011已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）ABCD12函数y=xcosxsinx在下面哪个区间内是增函数（ ） A () B (,2) C () D (2,3)20092010学年度第一学期高中二年级期末模块检测考试数学试题（文史类） 第卷 （非选择题 共90分）100080注意事项：1、 第卷共4 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2、 答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号填空题

3、171819202122总分得分二、填空题：(本大题共4 个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上。) “2x25x30”必要不充分条件；在中，则解的情况是有两个解；在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是3个；，其中是真命题的有：_ _（把你认为正确命题的序号都填上）.三、解答题：(本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分12分）给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围18 （本小题满分12分）19(本小题满分12分) 已知为实数，x=4是函数f

4、(x)=alnx+x212x的一个极值点.（）求的值； （）求函数的单调区间；（）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.20. （本小题满分12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？（年平均费用最低时为最佳使用年限），并求出年平均费用的最小值 21（本小题满分12分）22（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点20092010学年度

5、第一学期高二年级期末模块检测考试数学试题（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至6页，共150分。考试时间120分钟。 第卷 （选择题 共60分）100080注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上. 3考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回.A B C D3. 设，则是 的 （ A ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A B C D6设是函数的

6、导函数，的图象如下左图，则的图象最有可能的是（C ）7在等比数列的值为 （ D ）A9 B1 C2 D38给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是 ( A ) A B 1 C 4 D 9 在中,若,则是( A )A直角三角形 B等腰三角形 C等腰或直角三角形 D钝角三角形形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ D ）ABCD12函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（ B ） A () B (,2) C () D (2,3)20092010学年度第一学期高中二年级期末模块检测

7、考试数学试题（文史类） 第卷 （非选择题 共90分）100080注意事项：1、 第卷共4 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2、 答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号填空题171819202122总分得分二、填空题：(本大题共4 个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上。)13三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是_.614数列an的通项公式为an=2n-49，Sn达到最小时，n等于_.2415若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是 。其中是真命题的有：_ _（把你认为正确命题的序号都填上）. 三

8、、解答题：(本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分12分）给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围解：对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；4分如果P假Q真，则有10分所以实数的取值范围为 12分18 （本小题满分12分）中，分别是角的对边，且有.若，求的面积。已知为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x212x的一个极值点.（）求的值； （）求函数的单调区间；（）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.解：（）,由得， ，解得. 3分（）由（）知，, . 4分令得 令

9、得7分增，且当或时，.所以的极大值为，极小值为. 10分 又因为直线与的图象有三个交点，所以 ， 故 的取值范围为.12分 20. （本小题满分12分） 3分 n年的投保、动力消耗的费用（万元）为：0.2n 4分6分， 8分等号当且仅当10分 11分答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元12分 21（本小题满分12分）（）求数列，的通项公式；（）设，求数列的前项和.解：（）由可得，两式相减得.又 ,所以. 故是首项为，公比为的等比数列. 所以.4分 由点在直线上，所以. 则数列是首项为1，公差为2的等差数列.则. 6分（）因为，所以.7分 则,8分两式相减得：10分所以. 12分22（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点解：（）由已知，椭圆方程可设为 -1分长轴长为,离心率， 即所求椭圆方程为 - 4分（）因为直线过椭圆右焦点，且斜率为，所以直线的方程为- 5分设，由 得 ，解得 - 7分 -9分（）当直线与轴垂直时，直线的方程为，此时小于，为邻边的平行四边形不可能是矩形 - 10分当直线与轴不垂直时，设直线的方程为由 可得， - 12分. -1 3分所求直线的方程为 -1 4分