山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习练习九图形与证明1无答案鲁教版.doc

1、（图形与证明1）命题方向：图形的证明是平面几何的重要内容。在各省、市中考题中所占的比例都很大，题型多以证明题为主，也有很多是与其他知识综合的压轴题。备考攻略：尤其是近几年在这个问题中引入了运动变化的形式，增加了试题的开放性与灵活性，既考查了学生的逻辑推理能力，也考查了运用数学知识解决问题的能力，解答这部分题需较高的思维水平，善于发现运动中变化的量的规律及不变量，正确画出变化后的图形，运用图形相关的定理进行论证。巩固练习：1如图，点B在线段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E2已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE求证：BC=AE3在ABC中，AB=AC，B

2、AC=（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC=45，求的值4已知：如图，点E，A，C在同一直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：BC=ED5如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC6如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E求证：CBE=BAD7如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为1.2km，则M，C

3、两点间的距离为（）A0.5kmB0.6kmC0.9kmD1.2km8如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC=90，CED=45，DCE=30，DE=，BE=2求CD的长和四边形ABCD的面积9如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长10在等边ABC中，（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，BAP=20，求AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的

4、对称点为M，连接AM，PM依题意将图2补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PA=PM，只需证APM是等边三角形；想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证ANPPCM；想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）11内角和为540的多边形是（）ABCD12如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则1+2+3+4+5=13正

5、十边形的每个外角等于（）A18B36C45D6014如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，交DC的延长线于点E求证：DA=DE15在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB16如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长17如图，在ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的

6、周长18在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若ABC=90，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若ABC=120，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求BDG的度数19如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60，求tanADP的值20如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为21在正方形ABCD

7、中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移ADP，使点D移动到点C，得到BCQ，过点Q作QHBD于H，连接AH，PH（1）若点P在线段CD上，如图1依题意补全图1；判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点P在线段CD的延长线上，且AHQ=152，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路（可以不写出计算结果）22在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F（1）依题意补全图1；（2）若PAB=20，求ADF的度数；（3）如图2，若45PAB90，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明