山东省龙口市兰高镇2018年中考数学专题复习反比例函数训练无答案鲁教版.doc

1、反比例函数一、课标考点考试内容课标要求题型求反比例函数解析式对反比例函数概念的理解理解解答题根据已知条件用待定系数法确定反比例函数的解析式掌握反比例函数的图象和性质会画反比例函数的图象并能根据图象解决相关的问题灵活应用填空题解答题反比例函数的增减性；掌握比例系数K的几何意义灵活应用反比例函数的应用反比例函数与一次函数图象与性质的综合应用掌握解答题解决与反比例函数有关的应用型问题灵活应用对反比例函数的考查一直是中考的热点，选择题、填空题、解答题均有可能出现，突出考查数形结合的思想。二、烟台市近五年中考题关于反比例函数知识的内容分析：烟台市近五年的中考题中，主要考查的是K的几何意义，求反比例函数的

2、解析式，反比例函数的综合应用。属于中档题，近年常以解答题形式进行考查师：下面让我们来复习K的几何意义，反比例函数与面积就要联系两种基本图形。师：让我们先来看坐标系中，只有一个反比例函数的图像求面积问题师：坐标系中有两个函数的图象的情况师：复习完K的几何意义让我们具体分析这两道中考题1、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，则菱形的面积为_4 _考点：反比例函数系数K的几何意义；菱形的性质分析：连接AC交OB于D，由菱形的性质可知ACOB根据反比例函数中k的几何意义，得出AOD的面积=1，从而求出菱形OABC的面积=AOD的面积的4倍

3、解答：解：连接AC交OB于D四边形OABC是菱形，ACOB点A在反比例函数 的图象上，AOD的面积=2=1，菱形OABC的面积=4AOD的面积=4故答案为：4点评：此题主要考查菱形的性质及反比例函数的比例系数k的几何意义反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|2、如图，已知反比例函数（k10）与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C. 若OAC的面积为1，且tanAOC2 .（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？考点：反比例函数系数K的几何

4、意义；分析：由“OAC的面积为1，且tanAOC2”可求得点A的坐标，从而利用待定系数法求出两函数的关系式. （2）联立两函数关系式，通过解方程组可求得点B的坐标；反比例函数y1的值大于一次函数y2的值时的x值，即y1在y2的上方是时，所对应图象上点的横坐标的取值范围. 注意分象限讨论.解（1）在RtOAC中，设OCm.tanAOC2，AC2OC2m.SOACOCACm2m1，m21. m1（负值舍去）.A点的坐标为（1，2）.把A点的坐标代入中，得k12.反比例函数的表达式为.把A点的坐标代入中，得k212，k21.一次函数的表达式.（2）B点的坐标为（2，1）.当0x1和x2时，y1y2.

5、点评：题主要考查一次函数与反比例函数，及其与方程、不等式的关系. 解答此题需全面掌握相关知识. 尤其是能够数形结合地观察图象，能从纵、横两个角度观察两函数图象的关系，知道上、下对应y值的大、小；左，右对应x值的小、大。师：反比例函数与面积就要联系两种基本图形规律方法：在解题中要灵活应用反比例函数上点的坐标特征xy等于定值k，或找函数上的已知点，或找由函数上的点引坐标轴的垂线形成的图形面积，从而确定函数解析式，但同时要注意k的符号。师：下面让我们来复习求反比例函数的解析式的求法让我们具体分析这两道题）3、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60.（1

6、）求线段AB的长；（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式.考点：利用待定系数法求反比例函数的解析式分析：过点A，B作ACx轴，BDAC，垂足分别为点C，D，根据A、B两点纵坐标求AD，解直角三角形求AB；（2）根据A点纵坐标设A（m，7），解直角三角形求BD，再表示B点坐标，将A、B两点坐标代入y=中，列方程组求k的值即可。解：（1）分别过点A，B作ACx轴，BDAC，垂足分别为点C，D.由题意，知BAC=60， AD=7-1=6，所以AB= =12.（2）设过A，B两点的反比例函数解析式为y=，A点的坐标为（m，7）.BD=ADtan60=6，B点的坐标为（m+6，1）.7m=k， （m

7、+6）1=k.解得k=7.所求反比例函数的解析式为y=.点评：本题考查了反比例函数的综合运用关键是明确点的坐标与直角三角形的三边关系，反比例函数图象上点的坐标特点5、如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC=5（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数K的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征。分析：（1）根据题意列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，确定出A与B坐标，

8、设出反比例函数解析式，将A坐标代入即可确定出解析式；（2）存在，设E（x，0），表示出DE与CE，连接AE，BE，三角形ABE面积=四边形ABCD面积三角形ADE面积三角形BCE面积，求出即可解：（1）由题意得：，解得：，A（1，6），B（6，1），设反比例函数解析式为y=，将A（1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为y=；（2）存在，设E（x，0），则DE=x1，CE=6x，ADx轴，BCx轴，ADE=BCE=90，连接AE，BE，则SABE=S四边形ABCDSADESBCE=（BC+AD）DCDEADCEBC=（1+6）5（x1）6（6x）1=x=5，解得：x=5，则E（5，0）点评：此

9、题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键师：求反比例函数的解析式可能出现两种情况：第一种，已知一个点的坐标，利用k=xy就可以了，第二种，已知两个点的坐标，但是都是不完整的，这是需要再设一个未知数，利用二元一次方程组来解。即：待定系数求函数解析式是常用方法，反比例函数图象上的点的横纵坐标之积等于k4、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且OPM的

10、面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标考点：函数与一次函数的交点问题用待定系数法求反比例函数的解析式分析：1）OA=BC=2，将y=2代入y=x+3求出x=2，得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案； （2）求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标。解答（1）B（4，2），四边形OABC是矩形，OA=BC=2，将y=2代入y=x+3得：x=2，M（2，2），把M的坐标代入y=得：k=4，反比例函数的解析式是y=；（2）S四边形BMON=S矩形OABCSAOMSCON=424=4，由题意得： OPAM=4AM=2OP=4，点P的坐标是（0，4）或（0，4）点评：查了用待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积，矩形的性质等知识点的应用，主要考查学生应用性质进行计算的能力，题目比较好，难度适中师：读题时要注意题中的关键字眼，进行分类讨论