河北省平泉县第四中学备战2016中考数学二次函数习题精选.doc

1、二次函数二次函数精选习题河北省承德市平泉县四海中学数学学科（修柏乔）1、已知原点是抛物线y（m1）x2的最高点，则m的范围是（ ）（A）m1 （B）m1 （C）m1 （D）m22.若点A(2,m)在抛物线y=x2上,则点A关于y轴对称点的坐标是_.3已知二次函数当，那么自变量的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、取任意实数4.二次函数y=x2，当x1x20时，y1与y2的大小为_.5二次函数与一次函数的图象只有一个交点，则的值为（ ）. A、1 B、-1 C、 D、以上答案都不对6、函数y=a与y=ax的图象大致如图（ ）7.在图中，函数y=ax2与y=ax+b的图象可能是( )ABCD8函

2、数和函数的图象，在同一坐标系中的图象大致如图中的（ ）.oyxA9、已知点A(1，a)在抛物线y=x2 上。 （1）求A的坐标； （2）在x 轴上是否存在点P，使得OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。10.已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为C，求ABC的面积.11如图所示，已知直线经过轴上的点，且与抛物线相交于两点.已知点坐标为.（1）求直线和抛物线的解析式；（2）如果为抛物线上一点，使得的面积相等，求点坐标.12函数的图象与直线交于点

3、，求： （1）和的值； （2）求抛物线的解析式，并求顶点坐标和对称轴； （3）取何值时，二次函数中的随的增大而增大； （4）求抛物线与直线的两交点及顶点所构成的三角形面积.13如图所示，为抛物线上两点.轴，点横坐标为，也是抛物线上一点（不与重合），点横坐标为.若面积为28，求值；BA14如图，点P是抛物线上在第一象限内的一个点，点A的坐标是（3） （1）令点P的坐标为（），求的面积S与的关系式； （2）S是的什么函数？S是的什么函数？15已知一次函数与二次函数的图象如图，其中与轴、轴的交点分别为、，与二次函数图象的交点为、，P、Q的纵坐标之比为1:4，求这两个函数的解析式16某河上有抛物线形拱

4、桥，当水面距拱顶5m时，水面宽8m，一木船宽4m，高2m，载货后，木船露出水面的部分为，问河水面涨到与抛物线拱顶相距多少米时，木船开始不能通航？BBAA17、有一座抛物线型拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；（2）为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m求水面在正常水位基础上涨多少m时，就会影响过往船只？18、如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度

5、上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？19、如图1是某段河床横断面的示意图查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：x/m 510 20 30 40 50 y/m0.1250.524.5812.5(1)请你以上表中的各对数据(x，y)作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；(2)填写下表：x 5102030 40 50 根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：_；(3)当水面宽度为36米时，一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？20、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2bxc经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）若点P在第二象限内，过点P作PD轴于D，交AB于点E当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？