2021高一数学寒假作业同步练习题 对数函数（含解析）.doc

1、对数函数1若，则的值为（ ）ABCD【答案】D【解析】因为，所以，故选：D2已知，则整数n的值为（ ）AB1C2D3【答案】C【解析】由，可得，则，因为，可得，所以，解得.故选：C.3物理学规定音量大小的单位是分贝(dB)，对于一个强度为I的声波，其音量的大小可由如下公式计算: (其中是人耳能听到声音的最低声波强度)，一般声音在30分贝左右时不会影响正常的生活和休息，超过50分贝就会影响睡眠和休息;70分贝以上会造成心烦意乱，精神不集中，影响工作效率，甚至发生事故;长期生活在90分贝以上的噪声环境，就会得“噪音病”，汽车的噪声可以达到100分贝，为了降低噪声对周围环境的影响，某高速公路上安装了

2、隔音围挡护栏板，可以把噪声从75分贝降低到50分贝，则50dB声音的声波强度是75dB声音的声波强度的（ ）A倍B倍C倍D倍【答案】A【解析】因为，所以.所以倍.故选：A4函数的定义域为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意得，函数的定义域需满足，解得：所以函数的定义域是.故选:B.5若函数，则的单调递增区间为（ ）ABCD【答案】A【解析】令，则，由真数得，抛物线的开口向下，对称轴，在区间上单调递增，在区间上单调递减，又在定义域上单调递减，由复合函数的单调性可得：的单调递增区间为.故选：A.6已知函数f(x)|log2(x1)|，若x1x2，f(x1)f(x2)，则（ ）AB1C2D【答案】

3、B【解析】，且，故可设，故选：B.7已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题错误的有（ ）A函数为增函数B函数为偶函数C若，则D若，则.【答案】B【解析】由题,故.对A,函数为增函数正确.对B, 不为偶函数.对C,当时, 成立.对D,因为往上凸,故若，则成立.故选：B8已知函数（且）恒过定点，则_【答案】3【解析】令，解得：，故，故，故，故答案为：39已知函数是函数的反函数，且，则_【答案】【解析】因为的反函数为，又，所以，所以，所以，故答案为：.10已知不等式成立，则的取值范围_.【答案】【解析】因为成立，整理可得，根据对数函数单调性可得，解得，故答案为：11已知函数满足，当时，函数，则_.

4、【答案】【解析】由题意，函数满足，化简可得，所以函数是以2为周期的周期函数，又由时，函数，且，则.故答案为：12函数的图象大致为（ ）ABCD【答案】C【解析】的定义域是，所以为奇函数，图像关于原点对称，排除BD，因为，所以排除A，故选：C13已知函数的值域是R，那么实数a的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意，的值域为， 当0a1时，当时，所以当时，的值域必须要包含当时，单调递增，所以不满足的值域为.当时，当时，所以当时，的值域必须要包含,若时，当时，不满足的值域为.若时，当时，单调递减，所以不满足的值域为.若时，当时，单调递增，要使得的值域为，则，即 所以满足条件的a的取值范围是：，故选：A14.已知函数满足，当时，函数，则_.【答案】【解析】由题意，函数满足，化简可得，所以函数是以2为周期的周期函数，又由时，函数，且，则.故答案为：15.已知定义域为R的函数满足，当x0时，（1）求函数的解析式；（2）解关于x的不等式：【解析】（1）由得函数为奇函数，1分当时，则， ， 3分. 6分（2）由（1）知当时，为减函数， 7分可将不等式转化为，9分 11分 所以不等式的解集为. 12分