山西省临猗县临晋中学2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理2018082401172.doc

1、临晋中学2016-2017学年第二学期高二期末考试数学试卷(理科)(考试时间120分钟，满分150分，)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知复数z满足zi=2-i,i为虚数单位,则z= ( )A.-1-2i B.-1+2i C.1-2i D.1+2i2已知随机变量服从正态分布N(0，2)，若P(3)0.003，则P(33)等于 ( )A0.497 B0.628 C0.994 D0.9973下面几种推理过程是演绎推理的是 ( )A在数列an中，a11，an(an1)(n2)，由此归纳数列an的通项公式B由平面三角形的性

2、质，推测空间四面体性质C两直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角，则AB180D某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人4. 若离散型随机变量X的分布列为X01P则X的数学期望 ( ) A.2 B.2或 C. D.1 5曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为 ( )A2ln 2 B2ln 2 C4ln 2 D42ln 26. 有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则不同的监考方法有 ( )A8种 B9种 C10种 D11种7. 盒中装有5件产品，其中3件一等品，2件二等品

3、，从中不放回地取产品，每次1件，取两次已知第一次取得一等品，则第二次取得的是一等品的概率是 ( )A B C D8. 有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为 ( )A150 B180 C200 D2809. 二项式的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中常数项是 ( )A.180B.90C.45D.36010用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_个. ( )A.24B.36C.48D.9611某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目

4、不相邻的排法种数是 ( )A.108 B.112 C.120. D.12412. 设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的x的取值范围是 ( )A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(，1)(1,0) D(0,1)(1，)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置）13. 事件A，B，C相互独立，若P(AB)，P(C)，P(AB)，则P(B)_.14. 如图1有4个编号为1,2,3,4的小三角形,要在每一个小三角形中涂上红、黄、蓝、绿四种颜色中的一种,并且相邻的小三角形颜色不同,共有_种不同的涂色方法。15. 已知,则等于_.16. 若直线是曲线

5、的切线,也是曲线的切线,则=_.三、简答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知函数，曲线在点(0，f(0)处的切线方程为.(1)求，b的值；(2)讨论的单调性，并求的极大值18.（本题满分12分）某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如下表所示：手机系统一二三四五安卓系统（元）253209IOS系统（元）431897（1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，根据题意补全22列联表

6、并判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，求选中的2名同学中恰有1名同学咻得红包总金额超过6元的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量其中19. （本题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均

7、状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；20. （本题满分12分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。(1)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；(2)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分记为射手射击3次后的总得分数，求的分布列21. （本题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,，（495,，（51

8、0,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为重量超过505克的产品数量，求X的分布列（3）从流水线上任取2件产品，求恰有1件产品的重量超过505克的概率22（本题满分12分）已知函数(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若函数在1,2上是减函数,求实数的取值范围.临晋中学2016-2017学年第二学期高二期末考试数学答案(理科)一：选择题：1-6ACCCDB 712DAABCA二：填空题13. 14. 8415.45 16.217解析：(1)f(x)ex(axab)2x4. 1分由已知得f(0

9、)4，f(0)4.故b4，ab8. 3分从而a4，b4. 4分(2)由(1)知，f(x)4ex(x1)x24x， f(x)4ex(x2)2x44(x2)(ex)令f(x)0，得xln 2或x2. 6分 从而当x(，2)(ln 2，)时，f(x)0；当x(2，ln 2)时，f(x)0. 故f(x)在(，2)，(ln 2，)，上单调递增，在(2，ln 2)上单调递减 9分当x2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(2)4(1e2)10分18解：（1）根据题意列出22列联表如下：咻得多少手机系统咻得多咻得少合计安卓325IOS235合计55104分K2=0.42.706， 6分所以没有足够的理由认

10、为手机系统与咻得红包总金额的多少有关 8分（2）选中的2名同学中恰有1名同学咻得红包总金额超过6元的概率P= 12分19.解：（1）派甲参加比较合适， 1分理由如下： 3分 5分=35.5 7分=41 9分 甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适 12分20.(1)设“第i次射击击中目标”为事件Ai(i1,2,3,4,5)；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A，则P(A)P(A1A2A345)P(1A2A3A45)P(12A3A4A5)32323. 5分(2)由题意可知，的所有可能取值为0,1,2,3,6， 6分P(0)P(123)3； 7分P(1)P(A123)P

11、(1A23)P(12A3)22； 8分P(2)P(A12A3)； 9分P(3)P(A1A23)P(1A2A3)22； 10分P(6)P(A1A2A3)3. 11分所以的分布列是01236P 12分21解：（1）重量超过505克的产品数量是件2分（2）X的所有可能取值为0，1，2 3分 4分 5分 6分X的分布列为X012P7分(3)从流水线上任取1件产品，重量超过505克的概率为9分从流水线上任取2件产品，相当于做了2次独立重复试验，恰有1件产品合格的重量超过505克的概率为 12分22【解析】(1)= 函数f(x)的定义域为(0,+). 2分1.时,f(x)的单调递增区间为(0,+); 3分2.当a0时,f(x)= 当x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下:x(0,)(,+)f(x)-0+f(x)极小值由表格可知,函数f(x)的单调递减区间是(0,).单调递增区间是(,+). 6分(2)由得,由已知函数为1,2上的单调减函数,则在1,2上恒成立, 8分即在1,2上恒成立.即在1,2上恒成立. 9分令,在1,2上h(x)=-2x=-0,所以h(x)在1,2上为减函数,h(x)min=h(2)=-,所以. 11分故实数a的取值范围为. 12分