山西省初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析).doc

1、山西省2019初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析)山西省2019初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析)一、选择题（每小题3分，共30分）1下列图案是轴对称图形的有（）A （1）（3） B （1）（2） C （2）（4） D （2）（3）考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图形的概念求解解答： 解：（1）不是轴对称图形，（2）是轴对称图形，（3）是轴对称图形，（4）不是轴对称图形是轴对称图形的为（2）（3）故选D点评： 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2平面内点A（1，2）和点B（1，6）的对称轴是（）A x轴 B y轴 C 直线y=

2、4 D 直线x=1考点： 坐标与图形变化-对称分析： 观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与x轴的直线，即y=纵坐标的平均数解答： 解：点A（1，2）和点B（1，6）对称，AB平行与y轴，所以对称轴是直线y= （6+2）=4故选C点评： 本题主要考查了坐标与图形变化对称特；解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标或利用对应点的坐标求得对称轴3下列各组图形中，是全等形的是（）A 两个含60角的直角三角形B 腰对应相等的两个等腰直角三角形C 边长为3和4的两个等腰三角形D 一个钝角相等的两个等腰三角形考点： 全等图形分析：

3、 综合运用判定方法判断做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证解答： 解：A、两个含60角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；D、一个钝角相等的两个等腰三角形缺少对应边相等，不是全等形故选B点评： 本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系4已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）A 80 B 20 C 80或20 D 不能确定考点： 等腰

4、三角形的性质专题： 分类讨论分析： 此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180，可求出顶角的度数解答： 解：若100是顶角的外角，则顶角=180100=80；若100是底角的外角，则底角=180100=80，那么顶角=180280=20故选C点评： 当外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，需分两种情况考虑，再根据三角形内角和180、三角形外角的性质求解5已知，RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）A 18 B 16 C 14 D 12考点： 角平分线的性质分析： 首先由线段的比

5、求得CD=16，然后利用角平分线的性质可得D到边AB的距离等于CD的长解答： 解：BC=32，BD：DC=9：7CD=14C=90，AD平分BACD到边AB的距离=CD=14故选C点评： 此题主要考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等做题时要由已知中线段的比求得线段的长，这是解答本题的关键6一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为（）A 26 B 24 C 22 D 20考点： 多边形内角与外角；多边形的对角线分析： 先根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解解答： 解：设多边形的边数是n，则（n2）?180=1080，解得n

6、=8，多边形的对角线的条数是： = =20故选D点评： 本题考查了多边形的内角和定理与多边形的对角线的条数的公式，熟记公式是解题的关键7以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 三角形三边关系分析： 从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可解答： 解：首先可以组合为13，10，5；13，10，7；13，5，7；10，5，7再根据三角形的三边关系，发现其中的13，5，7不符合，则可以画出的三角形有3个故选：C点评： 考查了三角形的三边关系：任意两边之和第三

7、边，任意两边之差第三边这里一定要首先把所有的情况组合后，再看是否符合三角形的三边关系8如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（）A 90 B 75 C 70 D 60考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质分析： 根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算解答： 解：AB=BC=CD=DE=EF，A=15，BCA=A=15，CBD=BDC=BCA+A=15+15=30，BCD=180（CBD+BDC）=18060=120，ECD=CED=180BCDBCA=18012015=45，CDE=180（ECD+CED）=18090

8、=90，EDF=EFD=180CDEBDC=1809030=60，DEF=180（EDF+EFC）=180120=60故选D点评： 主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件9如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A 16 B 28 C 26 D 18考点： 线段垂直平分线的性质专题： 计算题分析： 利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长解答： 解：DE是ABC中

9、AC边的垂直平分线AE=CEAE+BE=CE+BE=10EBC的周长=BC+BE+CE=10+8=18故选D点评： 本题主要考查了线段垂直平分线的性质；利用线段进行等量代换，把线段进行等效转移是正确解答本题的关键10把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A B C D考点： 剪纸问题专题： 操作型分析： 把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可解答： 解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C点评： 考查学生的动手操作能力，也可从剪去的图形入手思考二

10、、填空题（每题3分，共24分）11从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是： 则该编码实际上是BA629考点： 镜面对称专题： 操作型分析： 根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析可得答案解答： 解：根据在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，实际编码从左到右依次为：BA629故答案为：BA629点评： 本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧12等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为60或120考点： 等腰三角形的性质专题： 计算题；分类讨论分析： 等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，

11、三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论解答： 解：当高在三角形内部时，顶角是120；当高在三角形外部时，顶角是60故答案为：60或120点评： 此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形因此此题属于易错题13在平面直角坐标系内点P（3，2a+b）与点Q（ab，1）关于y轴对称，则a+b的值为 考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得 ，解出a、b的值，进而

12、可得a+b的值解答： 解：点P（3，2a+b）与点Q（ab，1）关于y轴对称，解得： ，a+b= 故答案为： 点评： 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律14已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为15cm或18cm考点： 等腰三角形的性质分析： 根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为4cm时，当腰长为7cm时，解答出即可解答： 解：根据题意，当腰长为4cm时，周长=4+4+7=15（cm）；当腰长为7cm时，周长=7+7+4=18（cm）故答案为：15cm或18cm点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，是一道基础题注意

13、还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形15如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF=74度考点： 三角形内角和定理分析： 利用三角形的内角和外角之间的关系计算解答： 解：A=40，B=72，ACB=68，CE平分ACB，CDAB于D，BCE=34，BCD=9072=18，DFCE，CDF=90（3418）=74故答案为：74点评： 主要考查了三角形的内角和外角之间的关系（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件；（3）三角形的一个外角任何一个和它不相邻

14、的内角注意：垂直和直角总是联系在一起16如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是5cm考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质分析： 分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得DBP和ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么PDE的周长就转化为BC边的长，即为5cm解答： 解：BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABP=PBD，ACP=PCE，PDAB，PEAC，ABP=BPD，ACP=CPE，PBD=BPD，PCE=CPE，BD=PD，CE=PE，PDE的周长=PD+DE+PE=BD

15、+DE+EC=BC=5cm故答案为：5点评： 此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点本题的关键是将PDE的周长就转化为BC边的长17如图，在ABC中，ACB=90，BAC=30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，这样的点P共有6个考点： 等腰三角形的判定分析： 根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”分三种情况解答即可解答： 解：如图，AB的垂直平分线交AC一点P1（PA=PB），交直线BC于点P2；以A为圆心，AB为半径画圆，交AC有二点P3，P4，交BC有一点P2，（此时A

16、B=AP）；以B为圆心，BA为半径画圆，交BC有二点P5，P2，交AC有一点P6（此时BP=BA）故符合条件的点有6个故答案为：6点评： 本题考查了等腰三角形的判定；构造等腰三角形时本着截取相同的线段就能作出等腰三角形来，思考要全面，做到不重不漏18如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好落在BC上，则AP的长是6考点： 等边三角形的性质；旋转的性质专题： 计算题分析： 根据A+APO=POD+COD，可得APO=COD，进而可以证明APOCOD，进而可以证明AP=CO，即可解题解答： 解：A

17、+APO=POD+COD，A=POD=60，APO=COD，在APO和COD中，APOCOD（AAS），即AP=CO，CO=ACAO=6，AP=6故答案为6点评： 本题考查了等边三角形各内角为60的性质，全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，本题中求证APOCOD是解题的关键三、解答题（共46分）19如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹考点： 作图应用与设计作图分析： 根据中垂线和轴对称及

18、三角形的三边关系求解解答： 解：（1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，作出AB的中垂线与河岸交于点P，则点P满足到AB的距离相等（2）作出点A关于河岸的对称点C，连接CB，交于河岸于点P，连接AP，则点P能满足AP+PB最小，理由：AP=PC，三角形的任意两边之和大于第三边，当点P在CB的连线上时，CP+BP是最小的点评： 本题利用了中垂线的性质，轴对称的性质，三角形三边的关系求解20已知：如图AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BEAC考点： 全等三角形的判定与性质专题： 证明题分析： 由题中条件可得RtBDFRtAD

19、C，得出对应角相等，再通过角之间的转化，进而可得出结论解答： 证明：BF=AC，FD=CD，ADBC，RtBDFRtADC（HL）C=BFD，DBF+BFD=90，C+DBF=90，C+DBF+BEC=180BEC=90，即BEAC点评： 本题主要考查了全等三角形的判定及性质，能够熟练运用其性质求解一些简单的计算、证明问题21如图，ABC中，AD平分CAB，BDAD，DEAC求证：AE=BE考点： 等腰三角形的判定与性质专题： 证明题分析： 由AD平分CAB，DEAC可证得DAE=ADE，得到AE=DE，再结合BDAD，可得EDB=EBD，得到ED=EB，从而可得出结论解答： 证明：DEAC，

20、CAD=ADE，AD平分CAB，CAD=EAD，EAD=ADE，AE=ED，BDAD，ADE+EDB=90，DAB+ABD=90，又ADE=DAB，EDB=ABD，DE=BE，AE=BE点评： 本题主要考查等腰三角形的性质和判定，利用DE作中介得到AE=DE，BE=DE是解题的关键22如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于y轴的对称图形考点： 作图-轴对称变换专题： 作图题分析： 利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的A1B1C1解答： 解：ABC各顶点的坐标为A（3，2），B（4，3），C（1，1）

21、；ABC关于y轴对称的图形如图中A1B1C1点评： 本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点23如图在ABC中，AB=AC=9，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，求DF的长考点： 等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形分析： 根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根据平行线的性质求出F=BAE=30，从而得到DAE=F，再根据等角对等边求出AD=DF，然后求出B=30

22、，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答解答： 解：AB=AC，AD是ABC的中线，ADBC，BAD=CAD= BAC= 120=60，AE是BAD的角平分线，DAE=EAB= BAD= 60=30，DFAB，F=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=9060=30，AD= AB= 9=4.5，DF=4.5点评： 本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键24等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论考点： 等边三角形的判定；

23、全等三角形的判定与性质专题： 探究型分析： 先证ABPACQ得AP=AQ，再证PAQ=60，从而得出APQ是等边三角形解答： 解：APQ为等边三角形证明：ABC为等边三角形，AB=AC在ABP与ACQ中，ABPACQ（SAS）AP=AQ，BAP=CAQBAC=BAP+PAC=60，PAQ=CAQ+PAC=60，APQ是等边三角形点评： 考查了等边三角形的判定及全等三角形的判定方法25已知：三角形ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件

24、不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论考点： 等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质专题： 几何综合题分析： （1）先连接AD，构造全等三角形：BED和AFDAD是等腰直角三角形ABC底边上的中线，所以有CAD=BAD=45，AD=BD=CD，而B=C=45，所以B=DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可证出：BEDAFD，从而得出DE=DF，BDE=ADF，从而得出EDF=90，即DEF是等腰直角三角形；（2）还是证明：BEDAFD，主要证DAF=DBE（DBE=18045=135，DAF=90+45=135），再结合两组对边对应相等，所以两个三角形全等解答： （1）证明：

25、连接AD，AB=AC，BAC=90，D为BC的中点，ADBC，BD=ADB=DAC=45又BE=AF，BDEADF（SAS）ED=FD，BDE=ADFEDF=EDA+ADF=EDA+BDE=BDA=90DEF为等腰直角三角形（2）解：DEF为等腰直角三角形证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，AB=AC，ABC为等腰三角形，BAC=90，D为BC的中点，AD=BD，ADBC（三线合一），DAC=ABD=45DAF=DBE=135又AF=BE，DAFDBE（SAS）FD=ED，FDA=EDBEDF=EDB+FDB=FDA+FDB=ADB=90教师范读的是阅读教学中不可缺

26、少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育

27、人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。DEF仍为等腰直角三角形点评： 本题利用了等腰直角三角形底边上的中线平分顶角，并且等于底边的一半，还利用了全等三角形的判定和性质，及等腰直角三角形的判定