《南方新课堂》2015年高考数学（文）总复习课时检测：第10章 第2讲　直接证明与间接证明.doc

1、第2讲直接证明与间接证明1等差数列an中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为()A1 B.C. D.2要证：a2b21a2b20，只要证明()A2ab1a2 b20Ba2b210C.1a2b20D(a21)(b21)03若a，b，c是不全相等的实数，求证：a2b2c2abbcac.其证明过程如下：a，b，cR，a2b22ab，b2c22bc，a2c22ac.又a，b，c不全相等，2(a2b2c2)2(abbcac)，a2b2c2abbcac.此证法是()A分析法 B综合法C反证法 D分析法与综合法并用4如下是证明1的过程，其证法是()要证1，只需证1，即证()2(1)2，即证，即证

2、3511.3511显然成立，1.A分析法 B综合法C间接证法 D分析法与综合法并用5已知a，b，c都是正数，则三数a，b，c()A都大于2 B都小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于26，是两个不同的平面，m，n是平面及之外的两条不同的直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中的三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_7下表中的对数值有且仅有一个是错误的：x358915lgx2abac33a3c4a2b3abc1请将错误的一个改正为_8(2013年湖北)已知等比数列an满足：|a2a3|10，a1a2a3125.(1)求数列an的通项公式；(2)是否存在正整数m

3、，使得1？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由9(2012年广东广州一模)已知等差数列an的公差d0，它的前n项和为Sn，若S570，且a2，a7，a22成等比数列(1)求数列an的通项公式； (2)设数列的前n项和为Tn，求证：Tn.第2讲直接证明与间接证明1B2.D3.B4.A5.D6若，则或若，则解析：依题意可得以下四个命题：(1)mn，nm；(2)mn，mn；(3)mn，n，m；(4)，n，mmn.不难发现，命题(3)，(4)为真命题，而命题(1)，(2)为假命题7lg153abc解析：如果lg32ab是正确的，那么lg92lg32(2ab)4a2b；如果lg32ab是错误的，那

4、么lg94a2b也是错误的，这与题意矛盾反过来，lg94a2b也不是错误的，否则lg32ab是错误的同样，如果lg5ac，那么lg83lg23(1lg5)3(1ac)，如果lg5ac是错误的，那么lg833a3c，也错误，这与题意矛盾；显然lg833a3c也不是错误的，否则lg5ac也错误lg15lg(35)lg3lg5(2ab)(ac)3abc，应将最后一个错误的改正为lg153abc.8解：(1)由已知条件得：a25，又a2|q1|10，q1或3.数列an的通项an5(1)n1或an53n2.(2)若q1，或0，不存在这样的正整数m；若q3，1.综上所述，不存在这样的正整数m. 9(1)解：数列an是等差数列，ana1(n1)d，Snna1d.依题意，得即解得数列an的通项公式为an4n2(nN*)(2)证明：由(1)，可得Sn2n24n.Tn.Tn0，Tn.Tn1Tn，数列Tn是递增数列TnT1.Tn.