2022年新教材高中数学课时作业13 基本不等式（含解析）新人教B版必修第一册.docx

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资源描述：: 1、基本不等式一、选择题1(多选)给出下列条件：ab0；ab0，b0；a0，b0，则y的最小值为()A1B2C2D53若a0，b0，且ab2，则()AabBabCa2b22Da2b234若a，b都是正数，则的最小值为()A7B8C9D10二、填空题5不等式a212a中等号成立的条件是_6设abM(a0，b0)，M为常数，且ab的最大值为2，则M等于_7已知x0，y0，且1，则3x4y的最小值是_三、解答题8已知x0，a0)在x3时取得最小值，求a的值尖子生题库10已知x，求函数y的最小值课时作业(十三)基本不等式1解析：当，均为正数时，2，故只须a、b同号即可，均可以答案：ACD2解析：依题意得y
2、t4242，等号成立时t1，即函数y(t0)的最小值是2.答案：B3解析：a2b22ab，(a2b2)(a2b2)(a2b2)2ab，即2(a2b2)(ab)24，a2b22.答案：C4解析：因为a，b都是正数，所以5529，当且仅当b2a0时取等号答案：C5解析：当a212a，即(a1)20时“”成立，此时a1.答案：a16解析：因为abM(a0，b0)，由基本不等式可得，ab，因为ab的最大值为2，所以2，M0，所以M2.答案：27解析：因为x0，y0，1，所以3x4y(3x4y)13133225(当且仅当x2y5时取等号)，所以(3x4y)min25.答案：258解析：因为x，所以4x50.f(x)4x533231.当且仅当54x时等号成立，又54x0，所以54x1，x1.所以f(x)maxf(1)1.9解析：因为f(x)4x24，当且仅当4x，即4x2a时，f(x)取得最小值又因为x3，所以a43236.10解析：y(2x12x)1028，而x，2828，当且仅当28，即x时取到等号，则y18，所以函数y的最小值为18.

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