山西省吕梁市2021届高三数学上学期11月阶段性测试试题 文 答案.doc

1、（文科）数学参考答案一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【答案】D【解析】由集合交集的定义知2. 【答案】D 【解析】全称命题的否定包含两个方面：一是量词改变，二是结论否定！所以选择D3.【答案】C【解析】4.【答案】A【解析】不能直接比较大小，所以寻找中间量来间接比较大小。 5.【答案】B 【解析】6. 【答案】A 【解析】7. 【答案】B 【解析】利用函数的性质判断。由函数为奇函数，可排除A,C，再由B,D图象的区别选择特殊点，当x=2时，函数的值大于零，故可排除D，所以选择B.8【答案】D 【解析】函数的图象上所有的点向左平行

2、移动个单位长度，得，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），可得.9.【答案】A【解析】10【答案】B 【解析】 分段函数部分处理即可。故有时，有一个零点。即方程有一根，从而11.【答案】C 【解析】 作图分析可知函数可转化为，由函数的性质可得：，解得.12.【答案】A 【解析】本题主要利用函数图象的对称性来求解。函数通过作图分析交点个数一共8个（四组，两两关于点（1,1）对称），所以所有交点的横坐标之和等于8.二、 填空题:本题共4小题，每小题5分。13.【解析】14. 【解析】条件可以转化为，即在，恒在上方，恒在的下方。故有a的最大值为，b的最小值1，所以a的最大值与b的

3、最小值之和为.15.【解析】可知时函数取得最大值。 故有,解得，所以最小值为16.2【解析】本题考察函数的平移与奇偶性。左右平移不改变函数的最值。 由函数解析式的特殊性，可考虑向左平移2个单位对函数解析式进行化简！ ，而是奇函数，其最大值与最小值的和为零！故在函数中，M+ m=2.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题10分）【解析】：对于命题P，由得，即当命题为真命题时. 4分对于命题q，“只有一个实数满足”，即函数与轴只有一个交点，或. 当命题为真命题时，或. 7分命题“pq”为真命题时，. 8分命题“pq”为假命题，即命题p和命题q都为假命题或.即的取值范围为

4、. 10分18 （本小题12分）（注意没有解题过程不得分）求值： 3分6分 ， 6分19.（本小题12分）解：（1）因为 4分所以 5分所以 的周期为. 6分（2）当时，8分所以当时，函数取得最小值 . 10分当时，函数取得最大值. 12分20（本小题满分12分）【解析】：（1）f（x）x3ax2bxc，f（x）3x22axb 1分由f（），f（1）32ab0得:a，b2 4分f（x）3x2x2（3x2）（x1），函数f（x）的单调区间如下表：x（，）（，1）1（1，）f（x）00f（x）极大值极小值所以函数f（x）的递增区间是（，）与（1，）.递减区间是（，1） 6分（2） f（x）x3x2

5、2xc，x1，2，当x时，f（x）c为极大值，而f（2）2c，则f（2）2c为最大值。10分要使f（x）f（2）2c解得c2. 12分21.(本小题12分)【解析】（1） 6分（2）22.（本小题12分）解：(1)由f(x)exax，得f (x)exa. 1分又f (0)1a1，得a2. 2分所以f(x)ex2x，f (x)ex2.令f (x)0，得xln 2.当xln 2时，f (x)ln 2时，f (x)0，f(x)单调递增 3分所以当xln 2时，f(x)取得极小值，且极小值为f(ln 2)eln 22ln 22ln 4，f(x)无极大值4分(2)证明：令g(x)exx2，则g(x)ex

6、2x.由(1)得，g(x)f(x)f(ln 2)2ln 40，故g(x)在R上单调递增，又g(0)10，所以当x0时，g(x)g(0)0，即x20时，x20时，x2cex.取x00，当x(x0，)时，恒有x2cex. 9分若0c1，要使不等式x2kx2成立而要使exkx2成立，则只要xln(kx2)，只要x2ln xln k成立令h(x)x2ln xln k，则h(x)1.所以当x2时，h(x)0，h(x)在(2，)内单调递增取x016k16，所以h(x)在(x0，)内单调递增10分又h(x0)16k2ln(16k)ln k8(kln 2)3(kln k)5k，易知kln k，kln 2，5k0，所以h(x0)0.即存在x0，当x(x0，)时，恒有x2cex. 11分综上，对任意给定的正数c，总存在x0，当x(x0，)时，恒有x2cex.12分