《原创》2013—2014学年高一数学必修二导学案：2.1.1直线的斜率.doc

1、课题：2.1.1直线的斜率班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1理解直线的倾斜角与斜率的概念；2掌握过两点的直线斜率的计算公式【问题情境】：1、交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度。如图：沿着这条道路A点前进到B点，在水平方向前进的距离为AD,竖直方向上升的高度为DB(如果是下坡，则DB的值为负值)，则坡度,则坡度大于0，表示这条路是上坡，坡度越大坡越陡，坡度越大，车辆就越爬不上去，还容易出事故。如何设计道路的坡度，才能避免事故发生？2、 如何确定一条直线，过一点画一条直线需要什么条件？【课前预习】：1直线的斜率及斜率的公式2直线的倾斜角(1)定义 (2)倾

2、斜角的取值范围： 3、直线经过点(0,2)和点(3,0)，则它的斜率为 4、直线xya0(a为常数)的倾斜角为 5、若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为_【课堂研讨】例1：如图，直线，都经过点，又，分别经过点，试讨论直线，的斜率是否存在？若存在，求出该直线的斜率 例2、经过点A(3，2)画直线，使直线的斜率分别为：（1）；（2）;(3)0; (4)不存在例3：已知三点A(1,-1)，B(3，3)，C(4,5)，求证：A、B、C在同一条直线上。变式：已知三点在一条直线上，求实数的值例4、已知直线的倾斜角为 ，直线，求直线 与的斜率。变式1：已知直线的倾斜角为，则直线的

3、斜率是 变式2：已知直线的斜率为1，则直线的倾斜角为 【学后反思】课题：2.1.1直线的斜率班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1.的三个顶点，写出三边所在直线的斜率： ， ， 2. 求证：三点共线 3、设点（，），（x，2）,C(-2,y)为直线l上三点，已知直线的斜率k=2,则x= . y= 4.已知过点，的直线的倾斜角为，则实数的值为 .【课后巩固】1经过点，的直线的斜率为1，则 2已知直线的斜率，则的取值范围为 3已知直线斜率为2，及上一点，写出直线除外的另一点坐标为 4斜率为2的直线过点、，求实数的值5已知直线的倾斜角为，求直线的斜率和倾斜角6已知三顶点的坐标分别是，求各边所在直线的斜率7若三点能构成三角形，求实数的取值范围8、已知过点及的直线的倾斜角介于与之间，求的取值范围。