2022年新教材高考数学 临考题号押第2题 复数（含解析）.docx

1、押第2题 复数从近三年高考情况来看，复数为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等、复数的四则运算以及共轭复数，复数的乘、除运算是高考考查的重点内容，一般为选择题或填空题，难度不大，解题时要正确把握复数概念及准确运用复数的四则运算法则进行求解.1常用结论：（1）；=；=.（2）（3），（4）模的运算性质：；.（5）设i，则|1；120；2.2易错点：（1）判定复数是实数，仅注重虚部等于0是不够的，还需考虑它的实部是否有意义（2）对于复系数(系数不全为实数)的一元二次方程的求解，判别式不再成立因此解此类方程的解，一般都是将实根代入方程，用复数相等的条件进行求解（3）两个虚数不能比较大小（4）利

2、用复数相等abicdi列方程时，注意a，b，c，dR的前提条件（5）注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来例如，若z1，z2C，zz0，就不能推出z1z20；z20在复数范围内有可能成立1（2021全国高考真题）复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【详解】，所以该复数对应的点为，该点在第一象限，故选：A.2（2021北京高考真题）在复平面内，复数满足，则（）ABCD【答案】D【详解】由题意可得：.故选：D.3（2021全国高考真题（文）已知，则（）ABCD【答案】B【详解】，.故选：B.4（2021全国高考真题（理）设，则

3、（）ABCD【答案】C【详解】设，则，则，所以，解得，因此，.故选：C.5（2021江苏高考真题）若复数满足，则的虚部等于（）A4B2C-2D-4【答案】C【详解】若复数满足，则，所以的虚部等于.故选：C.6（2021全国高考真题）已知，则（）ABCD【答案】C【详解】因为，故，故故选：C.7（2021全国高考真题（文）设，则（）ABCD【答案】C【详解】由题意可得：.故选：C.1（2022山东青岛一模）已知，i为虚数单位，则（）ABCD【答案】C【详解】，.故选：C2（2022山东潍坊一中模拟预测）若，则实数x，y满足（）ABCD【答案】B【详解】解：因为，所以，则，即实数x，y满足故选：B

4、3（2022山东淄博一模）若复数的实部与虚部相等，则实数a的值为（）A-3B-1C1D3【答案】A【详解】解：因为复数的实部与虚部相等，所以，解得故实数a的值为.故选：A4（2022山东潍坊一模）已知复数z满足，则在复平面内复数z对应的点在（）.A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【详解】设，则，由得：，即，于是得，解得，则有对应的点为，所以在复平面内复数z对应的点在第一象限.故选：A5（2022山东模拟预测）已知，则复数（）ABCD【答案】C【详解】设（a，），则.因为，所以,即，整理得，所以，解得，所以.故选：C6（2022山东临沂一模）已知，则z的虚部为（）A2iB2C2D

5、2i【答案】C【详解】由题意，则其虚部为2.故选：C.7（2020山东嘉祥县第一中学三模）欧拉公式(是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【详解】根据题意，故，对应点，在第一象限.故选：A.8（2020山东临沂二模）若复数满足，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【详解】复数满足，则在复平面内的共扼复数对应的点是，它位于第四象限.故

6、选：D.9（2021山东省实验中学一模）已知i是虚数单位，若复数z满足，则（）A1BC2D【答案】B【详解】解：因为，所以，所以.故选：B.10（2021山东模拟预测）已知复数z对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正向的夹角为120，且复数z的模为2，则复数z为（）AB2CD【答案】D【详解】设复数z对应的点为(x，y)，则，复数z对应的点为(1，-)，故选D（限时：30分钟）1已知 是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【详解】，所以对应的点为在第三象限.故选：C.2在复平面内，复数z满足，且z所对应的点在第一象限或坐标轴的非负半轴上，则

7、的最小值为（）ABC1D2【答案】B【详解】由，得，因为z所对应的点在第一象限或坐标轴的非负半轴上，所以，即，设，解得，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为.故选：B.3已知复数（为虚数单位），则z的共轭复数（）ABCD【答案】A【详解】故故选：A.4已知复数，则（）ABCD【答案】B【详解】 ， ；故选：B.5设复数（是虚数单位），则复数（）ABCD【答案】A【详解】.故选：A6已知复数z满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为（）ABCD【答案】B【详解】由题意，化简得，所以复数的虚部为.故选：B7已知，则（）ABCD【答案】B【详解】因为，所以，所以，所以，故选: B.8已知复数，则

8、（）A2B3CD【答案】D【详解】因为，所以，则，所以故选：D9已知复数，复数是复数的共轭复数，则（）A1BC2D【答案】C【详解】根据复数的运算性质，可得.故选；C10复数（其中i为虚数单位）的模为（）A1BCD5【答案】B【详解】因为，故.故选：B.11若复数z满足，则的最大值为（）A1B2C5D6【答案】C【详解】设.则表示复平面点到点的距离为3.则的最大值为点到的距离加上3.即.故选：C.12若复数z满足，则（）ABCD【答案】A【详解】，故选：A13若复数满足（为虚数单位），则（）ABCD【答案】A【详解】解：因为复数满足（为虚数单位），所以，故选：A.14复数（）ABCD【答案】B【详解】.故选：B.15设是复数的共轭复数，若复数在复平面内对应的点为，则（）ABCD【答案】C【详解】解：因为复数在复平面内对应的点为，所以，则，所以，故选：C