《原创》2015届高三一轮文科数学《名校内部优题自主测验》08.doc

1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1正方体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A3 B4 C5 D6解析依题意，与AB和CC1都相交的棱有BC；与AB相交且与CC1平行的棱有AA1，BB1；与AB平行且与CC1相交的棱有CD，C1D1，故符合条件的棱共有5条答案C2.下列函数中，既是偶函数，且在区间内是单调递增的函数是（ ）A B C D 答案D3某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为()A0.40 B0.30 C0.60 D0.90解析依题意，射中8环及以上的概率为0.200

2、.300.100.60，故不够8环的概率为10.600.40.答案A4. 若PQ是圆的弦，PQ的中点是（1,2）,则直线PQ的方程是（ ）A B C D答案B5 设Sn是等差数列an的前n项和，若S830，S47，则a4的值等于()A. B.C. D.解析 由已知，得，即解得则a4a13d，故选C.答案C二填空题。（本部分共2道填空题）1如图，ABC中，ABAC2，BC2，点D在BC边上，ADC45，则AD的长度等于_解析在ABC中，ABAC2，BC2，cos C，sin C；在ADC中，由正弦定理得，AD.答案2设向量a，b满足|a|2，b(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为_解析设

3、ab(0)，则|a|b|，|，又|b|，|a|2.|2，2.ab2(2,1)(4，2)答案(4，2)三解答题。（本部分共1道解答题）设A，B分别为椭圆1(ab0)的左，右顶点，为椭圆上一点，椭圆长半轴的长等于焦距(1)求椭圆的方程；(2)设P(4，x)(x0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交异于A，B的点M，N，求证：MBN为钝角解析 (1)依题意，得a2c，b2a2c23c2，设椭圆方程为1，将代入，得c21，故椭圆方程为1.(2)证明由(1)，知A(2,0)，B(2,0)，设M(x0，y0)，则2x02，y(4x)，由P，A，M三点共线，得x，(x02，y0)，2x04(2x0)0，即MBP为锐角，则MBN为钝角