2021高三统考北师大版数学一轮课时作业：第4章第5讲　简单的三角恒等变换 WORD版含解析.doc

1、课时作业1(2019福建宁德第二次质检)cos31cos1sin149sin1()A B C D答案B解析cos31cos1sin149sin1cos31cos1sin31sin1cos(311)cos30，故选B.2(2019西藏山南二中一模)函数ycos2sin2的最小正周期为()A2 B C. D答案B解析ycos2sin2cossin2x，函数的最小正周期为.3(2020湖南师大附中模拟)若cos，则cos2的值为()A. B C D答案A解析因为cos，所以sin，所以cos212sin2.故选A.4(2019安徽蚌埠三检)函数f(x)2sinxcosx2cos2x1的图象的对称轴方

2、程可能为()Ax BxCx Dx答案A解析f(x)2sinxcosx2cos2x1sin2xcos2xsin，令2xk(kZ)，解得x(kZ)，当k0时，x，故选A.5设a(1)0，bcos，c，则a，b，c的大小关系是()Abca BcabCcba Dabc答案C解析因为a(1)01，bcoscos1(0,1)，ctan0，所以cba.6(2019山西省名校联考)若cos，则coscos()A B C1 D1答案C解析由coscoscossincoscos1，故选C.7在ABC中，tanAtanBtanAtanB，则C等于()A. B C. D答案A解析由已知得tanAtanB(1tanAt

3、anB)，即tan(AB).又tanCtan(AB)tan(AB)，0C，C.8(2019广东揭阳学业水平考试)已知在区间0，上，函数y3sin与函数y的图象交于点P，设点P在x轴上的射影为P，P的横坐标为x0，则tanx0的值为()A. B C. D答案B解析依题意得3sinsincos，即2sincos，则tan，所以tanx0.故选B.9(2019陕西榆林模拟一)若，都是锐角，且cos，sin()，则cos()A. BC.或 D或答案A解析因为，都是锐角，且cos，所以，sin，又sin()sin，所以，所以cos()，所以coscos()cos()cossin()sin，故选A.10(

4、2019江西赣州3月摸底)将函数y2sincos的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A在上递增 B在上递减C在上递增 D在上递减答案C解析y2sincos，2coscos2xsinsin2xcos2xsin2xcos2xsin2xcos2xsin2xcos，把ycos的图象向右平移个单位长度得到f(x)cos2cos的图象，因为函数f(x)cos的单调递增区间为2k2x2k(kZ)，所以当kxk(kZ)时，f(x)是增函数，因为在函数f(x)的单调递增区间内，所以函数f(x)在上为增函数，故选C.11(2018全国卷)已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A

5、(1，a)，B(2，b)，且cos2，则|ab|()A. B C. D1答案B解析根据题中所给条件，可知O，A，B三点共线，从而得到b2a，因为cos22cos21221，解得a2，即|a|，所以|ab|a2a|.故选B.12(2019黑龙江哈三中二模)在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式如：设a，b是非零实数，且满足tan，则()A4 B C2 D答案D解析由tan，得tan，令tan，tantantank(kZ)k(kZ)tantantan(kZ)，故选D.13(2018全国卷)已知tan，则tan_.答案解析tan，解方程得tan.14已知sincos2，则ta

6、n_.答案解析sin12sin2，2sin2sin10.(2sin1)(sin1)0，2sin10.sin，cos.tan.15(2018全国卷)已知sincos1，cossin0，则sin()_.答案解析解法一：因为sincos1，cossin0，所以(1sin)2(cos)21，所以sin，所以cos，因此sin()sincoscossincos21sin21.解法二：由(sincos)2(cossin)21，得22sin()1，所以sin().16(2019青岛模拟)已知不等式3sincoscos2m0对任意的x恒成立，则实数m的取值范围是_答案，)解析依题意得，3sincoscos2m

7、sincosmsinm0在上恒成立，msin在上恒成立，由于，sin，故m.17(2019江苏镇江模拟)已知，sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)因为，sin，所以cos.故sinsincoscossin.(2)由(1)知sin22sincos2，cos212sin2122，所以coscoscos2sinsin2.18(2019浙江金华十校模拟)已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为，且cos2cos0.(1)求和f的值；(2)若f(0)，求sin.解(1)函数f(x)sin(x)的最小正周期为，2.再根据cos2cos2cos21cos0，得cos1(舍去)或cos，故f(x)sin，故fsin.(2)fsin0)，x1，x2是函数f(x)的零点，且|x2x1|的最小值为.(1)求的值；(2)设，若f，f，求cos()的值解(1)f(x)sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin，|x2x1|的最小值为，即T，1.(2)由(1)知f(x)sin，fsinsincos.fsinsin()sin，sin，又，sin，cos，cos()coscossinsin.