2021高三统考北师大版数学一轮课时作业：选修4－4 第1讲 坐标系 WORD版含解析.doc

1、课时作业1(2019江苏高考)在极坐标系中，已知两点A，B，直线l的方程为sin3.(1)求A，B两点间的距离；(2)求点B到直线l的距离解(1)设极点为O.在OAB中，A，B，由余弦定理，得AB .(2)因为直线l的方程为sin3，所以直线l过点，倾斜角为.又B，所以点B到直线l的距离为(3)sin2.2(2019苏州模拟)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，直线C2的方程为yx，以O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程；(2)若直线C2与曲线C1交于P，Q两点，求|OP|OQ|的值解(1)曲线C1的普通方程为(x)2(y2)2

2、4，即x2y22x4y30，则曲线C1的极坐标方程为22cos4sin30.直线C2的方程为yx，直线C2的极坐标方程为(R)(2)设P(1，1)，Q(2，2)，将(R)代入22cos4sin30得，2530，123，|OP|OQ|123.3(2019福州模拟)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cos2sin(0,0)(1)写出曲线C1的极坐标方程，并求C1与C2交点的极坐标；(2)射线与曲线C1，C2分别交于点A，B(A，B异于原点)，求的取值范围解(1)由题意可得曲线C1的普通方程为x2(y2)2

3、4，把xcos，ysin代入，得曲线C1的极坐标方程为4sin，联立曲线C1，C2的极坐标方程，得得4sincos2sin，此时0，当sin0时，0，0，得交点的极坐标为(0,0)；当sin0时，cos2，当cos时，2，得交点的极坐标为，当cos时，2，得交点的极坐标为，C1与C2交点的极坐标为(0,0)，.(2)将代入C1的极坐标方程中，得14sin，代入C2的极坐标方程中，得2，4cos2，14cos23，的取值范围为1,34(2019山东青岛一模)直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(R)，曲线C2：4sin.(1)求曲线C1的普通方程和极坐标方程；(2)已知直线l与曲线C1和曲线C2分别交于M和N两点(均异于点O)，求线段MN的长解(1)因为曲线C1的参数方程为(为参数)，所以C1的普通方程为(x2)2(y1)25，将代入，得24cos2sin0，化简得C1的极坐标方程为4cos2sin.(2)设M，N，将M代入，得14cos2sin42，将N代入曲线C2：4sin，得24sin42.所以|MN|1|2|23.