2022年高中数学 第一章 三角函数 1 任意角和弧度制 1课时训练（含解析）人教A版必修4.docx

1、任意角课时目标1.了解任意角的概念，能正确区分正角、负角与零角.2.理解象限角与终边相同的角的定义掌握终边相同的角的表示方法，并会判断角所在的象限1角(1)角的概念：角可以看成平面内_绕着_从一个位置_到另一个位置所成的图形(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按_形成的角负角按_形成的角零角一条射线_，称它形成了一个零角2.象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是_如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限3终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|_，即任一与角终边相同的角，

2、都可以表示成角与_的和一、选择题1与405角终边相同的角是()Ak36045，kZBk18045，kZCk36045，kZDk18045，kZ2若45k180 (kZ)，则的终边在()A第一或第三象限B第二或第三象限C第二或第四象限D第三或第四象限3设A|为锐角，B|为小于90的角，C|为第一象限的角，D|为小于90的正角，则下列等式中成立的是()AABBBCCACDAD4若是第四象限角，则180是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角5集合M，P，则M、P之间的关系为()AMPBMPCMPDMP6已知为第三象限角，则所在的象限是()A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象

3、限D第二或第四象限二、填空题7若角与的终边相同，则的终边落在_8经过10分钟，分针转了_度9如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_10若1690，角与终边相同，且360360，则_.三、解答题11在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角(1)150；(2)650；(3)95015.12如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合能力提升13如图所示，写出终边落在直线yx上的角的集合(用0到360间的角表示)14设是第二象限角，问是第几象限角？1对角的理解，初中阶段是以“静止”的眼光看，高中阶段应用“运动”的观点下定义，理解这一概念时，要注意“旋转方向”决定角

4、的“正负”，“旋转幅度”决定角的“绝对值大小”2关于终边相同角的认识一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和注意：(1)为任意角(2)k360与之间是“”号，k360可理解为k360()(3)相等的角，终边一定相同；终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍(4)kZ这一条件不能少第一章三角函数1.1任意角和弧度制11.1任意角答案知识梳理1(1)一条射线端点旋转(2)逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有作任何旋转2第几象限角3.k360，kZ整数个周角作业设计1C2.A3D锐角满

5、足090；而B中90，可以为负角；C中满足k360k36090，kZ；D中满足090，故AD.4C特殊值法，给赋一特殊值60，则180240，故180在第三象限5B对集合M来说，x(2k1)45，即45的奇数倍；对集合P来说，x(k2)45，即45的倍数6D由k360180k360270，kZ，得36090360135，kZ.当k为偶数时，为第二象限角；当k为奇数时，为第四象限角7x轴的正半轴8609|k36045k360120，kZ10110或250解析16904360250，k360250，kZ.360360，k1或0.110或250.11解(1)因为150360210，所以在0360范围

6、内，与150角终边相同的角是210角，它是第三象限角(2)因为650360290，所以在0360范围内，与650角终边相同的角是290角，它是第四象限角(3)因为95015336012945，所以在0360范围内，与95015角终边相同的角是12945角，它是第二象限角12解设终边落在阴影部分的角为，角的集合由两部分组成|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ角的集合应当是集合与的并集：|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ|2k180302k180105，kZ|(2k1)18030(2k1)180105，kZ|2k180302k1

7、80105或(2k1)18030(2k1)180105，kZ|k18030k180105，kZ13解终边落在yx (x0)上的角的集合是S1|60k360，kZ，终边落在yx (x0) 上的角的集合是S2|240k360，kZ，于是终边在yx上角的集合是S|60k360，kZ|240k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ14解当为第二象限角时，90k360180k360，kZ，3036060360，kZ.当k3n时，30n36060n360，此时为第一象限角；当k3n1时，150n360180n360，此时为第二象限角；当k3n2时，270n360300n360，此时为第四象限角综上可知是第一、二、四象限角