2022年高中数学 第一章 解三角形 章末检测（B）（含解析）人教A版必修5.docx

1、章末检测(B)姓名：_班级：_学号：_得分：_(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在ABC中，a2，b，c1，则最小角为()A.B.C.D.2ABC的三内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则角C的大小为()A.B.C.D.3.在ABC中，已知|4，|1，SABC，则等于()A2B2C4D24ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c，b，B120，则a等于()A.B2C.D.5在ABC中，A120，AB5，BC7，则的值为()A.B.C.D.6已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，

2、则x的取值范围是()A1xB.xC1x2D2xbc，C最小cosC，又0C，C.2Bpq，(ac)(ca)b(ba)0.c2a2b2ab，c2a2b22abcosC，cosC，又0C，C.|sin A41sin A.sin A.又0A180，A60或120.|cos A41cos A2.4D由正弦定理得，sinC，cb，C为锐角C30，A1801203030.ac.5D由余弦定理得BC2AB2AC22ABACcosA，即7252AC210ACcos120，AC3.由正弦定理得.6D由题意，x应满足条件解得：2xb，A60，B90，ab，有一解；C：abcsinB，有两解9D由余弦定理AC2AB

3、2BC22ABBCcosB，12()2BC22BC.整理得：BC23BC20.BC1或2.当BC1时，SABCABBCsinB1.当BC2时，SABCABBCsinB2.10C由SABCBCBAsinB得BA1，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcosB，AC，ABC为直角三角形，其中A为直角，tanC.11C由已知，得cos(AB)sin(AB)2，又|cos(AB)|1，|sin(AB)|1，故cos(AB)1且sin(AB)1，即AB且AB90，故选C.12B由a4b4c42c2a22b2c2，得cos2CcosC.角C为45或135.1345解析由正弦定理，.sin Bcos B

4、.B45.1410解析设ACx，则由余弦定理得：BC2AB2AC22ABACcosA，4925x25x，x25x240.x8或x3(舍去)SABC58sin6010.158解析如图所示，在PMN中，MN32，v8(海里/小时)16.解析由(bc)cosAacosC，得(bc)a，即，由余弦定理得cosA.17解在ACD中，DAC，由正弦定理，得，ACABAEEBACsinhh.18解(1)a2bsinA，sinA2sinBsinA，sinB.0B，B30.(2)a3，c5，B30.由余弦定理b2a2c22accosB(3)252235cos307.b.19解(1)在POC中，由余弦定理，得PC

5、2OP2OC22OPOCcos54cos，所以ySOPCSPCD12sin (54cos )2sin.(2)当，即时，ymax2.答四边形OPDC面积的最大值为2.20解需要测量的数据有：A点到M、N点的俯角1、1；B点到M、N点的俯角2、2；A、B的距离d(如图所示)第一步：计算AM，由正弦定理AM；第二步：计算AN.由正弦定理AN；第三步：计算MN，由余弦定理MN.21解(1)由余弦定理及已知条件得a2b2ab4.又因为ABC的面积等于，所以absinC，由此得ab4.联立方程组解得(2)由正弦定理及已知条件得b2a.联立方程组解得所以ABC的面积SabsinC.22解CPOB，CPOPOB60，OCP120.在POC中，由正弦定理得，CPsin.又，OCsin(60)因此POC的面积为S()CPOCsin120sinsin(60)sin sin(60)sin 2sin cos sin2sin 2cos 2sin时，S()取得最大值为.