专题六：比的认识-2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义【要点梳理 典例精析 提升拔高】北师大版.doc

1、2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义专题六：比的认识【要点梳理+典例精析+提升拔高】北师大版1、比的基本概念 （1）两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数、小数和整数表示。比的后项不能为 0。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 （2）比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外），比值不变。2、求比值：用比的前项除以比的后项。3、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

2、4、比的应用（1）比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有 60 人，男女生的人数比是 5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60 人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5 人第二步求男女生：男生：55=25 人 女生：57=35 人。（2）比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生 25 人，男女生的比是 5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生 25 人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5 人第二步求女生： 女生：5

3、7=35 人。全班：25+35=60 人（3）比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多 20 人（或女生比男生少 20 人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？（4）要求量=已知量要求量份数/已知量份数（5）比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是：。求长和宽、面积。长=周长2，宽=周长2，面积长宽。已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是：。求长、宽、高、体积。长=周长4，宽=周长4，高=周长4，体积长宽高。已知三角形三个角的比是：，求三个内角的度数。三个角分别为：180，180，180。已知三角形

4、的周长，三条边的长度比是：，求三条边的长度。三条边分别为：周长，周长，周长。【例1】3：49：1268。【分析】根据比的基本性质，3：4的前、后项都乘3就是9：12；根据比与分数的关系，3：4，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系，3：434，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是68。【解答】解：3：49：1268。故答案为：9，24，8。【点评】此题主要是考查除法、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。【例2】甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？【分析】因为3和4的最小公倍数是12，所以根据比的基本性质

5、得出2：38：12，4：512：15，由此得出甲和丙的比【解答】解：因为2：38：12，4：512：15所以甲数和丙数的比是8：15答：甲数和丙数的比是8：15【点评】本题主要是利用比的基本性质解答【例3】路程时间路程和时间的比值亮亮900米15分明明900米20分（1）分别写出亮亮和明明所走路程和时间的最简整数比。（2）分别求出这两个比的比值，填在表格中，再说说比值表示的意义。【分析】（1）分别写出亮亮和明明所走路程和时间的比、再化简即可解答；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【解答】解：（1）900：15（90015）：（1515）60：1900：20（90020）：（2020）

6、45：1（2）900：159001560，亮亮的速度是60米/分。900：209002045，明明的速度是45米/分。路程时间路程和时间的比值亮亮900米15分60米/分明明900米20分45米/分【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果仍然是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质；而求比值的结果是一个数，可以是整数、分数或小数。【例4】甲、乙两班一共植树340棵，已知甲班植树棵数的等于乙班植树棵数的，甲班植树多少棵？要解决以上问题，已知甲、乙两班一共植树340棵，需知道甲、乙两班植树棵数的比。根据 甲班植树棵数乙班植树棵数；可得出 甲班植树棵数：乙班植树棵数：8：9；甲

7、班植树棵数：340160（棵）。【分析】由“已知甲班植树棵数的等于乙班植树棵数的”可知：甲班植树棵数乙班植树棵数，进而根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，进而求出甲班植树的棵数占总棵数的几分之几，最后根据乘法的意义求出甲班植树的棵数，解答此题。【解答】解：甲班植树棵数乙班植树棵数甲班植树棵数：乙班植树棵数：8：9；甲班植树棵数：340160（棵）答：甲班植树160棵。故答案为：甲班植树棵数，乙班植树棵数，甲班植树棵数，乙班植树棵数，160。【点评】本题主要考查了比例的基本性质的灵活运用，要灵活掌握此方法。【例5】小明用一根192厘米长的铁丝焊了一个长方体框架，已知这个框

8、架的长、宽、高的比是5：3：4。则这个长方体框架的长、宽、高各是多少厘米？【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分3组，每组4条，长度相等，192厘米除以4就是一组的长度，即长方体的长、宽、高之和。把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（5+3+4）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出5份、3份、4份的长度，即这个长方体框架的长、宽、高。【解答】解：1924（5+3+4）48124（厘米）4520（厘米）4312（厘米）4416（厘米）答：这个长方体框架的长是20厘米，宽是12厘米，高是16厘米。【点评】解答此题的关键是根据长方体的特征，求出这个长方体框架的长、宽、高之和，然后再根据

9、按比例分配问题解答。求这个长方体框架的长、宽、高之和后，除按上述解答方法外，也可分别求出这个长方体框架的长、宽、高各占长、宽、高之和的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。一选择题（共8小题）1A4纸是生活中最常用的纸。A系列的纸张规格特点在于：A1、A2、A3、A4、A5等所有尺寸的纸张长和宽的比例都相同。在A系列纸中，前面序号的纸对裁后，可以得到两张后面序号相同大小的纸，比如A1对裁后，可以得到2张A2，A2对裁后，可以得到2张A3，依此类推。如图所示，涂色部分A4纸的面积和A1纸的面积比是（）A1：4B1：8C1：16D1：322甲数的等于乙数的（甲、乙不为0），那么甲数与乙数的比是（）A

10、：B8：15C15：8D无法确定3一个比的比值是12，比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应（）A扩大到原来的12倍B缩小到原来的C扩大到原来的4倍D保持不变4从甲地到乙地，小东需要8分钟，小明需要10分钟，小东和小明速度的最简整数比是（）A4：5B5：4C10：8D8：105已知a：b5：4，b：c3：2，那么a：c（）A15：8B5：2C25：12D4：36红色小棒和蓝色小棒的长度比是2：3，蓝色小棒和黄色小棒的长度比是3：7。现有红、蓝、黄色小棒各两根，从中选3根围一个三角形，可以围出（）种不同的三角形。A2B4C5D77甲、乙两筐萝卜共130千克，如果把甲筐萝卜的放入乙筐

11、，这时甲、乙两筐苹果的重量比是7：6，甲筐原来有萝卜（）千克。A75B72C84D96810克盐溶于40克水中，盐与水的比是（）A5：1B4：1C1：5D1：4二填空题（共8小题）9某商场将奶糖、硬糖、软糖三种糖按2：3：5的比例混合成一种什锦糖销售，奶糖的单价为15元/kg，硬糖的单价为10元/kg，软糖单价为14元/kg。这种什锦糖的单价应该定为 元/kg。10甲、乙两筐苹果的质量比是3：2，如果从甲筐取出25kg苹果放入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是4：11，甲筐原有苹果 kg。11爸爸今年28岁，今年丫丫与爸爸的年龄比是1：7，再过 年他们父女俩的年龄比是11：3。12一瓶盐水，盐

12、和水的质量比是1：24，如果再放入75克的水，那么盐和水的质量比是1：27，原来瓶内的盐水有 克。13：6化成最简单的整数比是 ： ，比值是 。145：3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应 ，如果比的前项增加10，要使比值不变，后项应加上 。155克糖溶解在30水中，糖和糖水的质量最简整数比是 ，按照这一比例调制161克糖水，需要 克糖。16把25克糖溶解到10千克水中，糖与水的质比是 ，水与糖水的质量比是 。三判断题（共5小题）17甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4：5。 （判断对错）18把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是1：11 （判断对错）

13、19：化成最简单的整数比是3 （判断对错）20骑自行车时，脚踏板蹬一圈，自行车的前轮和后轮也刚好转一圈 （判断对错）219：4的前项加上10，要使比值不变，后项也应该加上10。 （判断对错）四计算题（共1小题）22化简下面各比并求比值。：0.875：0.125千克：300克五应用题（共7小题）23A计划是成龙主演的一部经典电影，影片中有一个片段是在大钟楼的内部，其中有许多大大小小的齿轮。你知道吗，这里的大齿轮有120个齿，每分钟转30转；小齿轮有30个齿，每分钟转120转。（1）请写出大齿轮与小齿轮齿数的比，并求出比值？（2）请写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值？24蜻蜓的寿命是4个

14、月，蜜蜂的寿命是4个星期求蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比，并求出比值（1个月30天）25如图所示，两个正方形的边长之比是多少？周长之比是多少？面积之比呢？你能得出什么结论？我发现：2个正方形的周长之比等于 之比；2个正方形的面积之比等于边长的 比26用48厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边的长度比是3：4：5，这个三角形的面积是多少平方厘米，最长边上的高是多少厘米？27汤河湿地公园滨河农庄养鸡和鸭的只数比是5：3。如果养鸭180只，那么养鸡多少只？28育才小学六年级共收集废纸594千克，其中六（1）班收集废纸比六（2）班多，六（2）班与六（3）班收集废纸的比是10：11，三个班收

15、集的废纸分别是多少千克？29甲桶油倒出给乙桶，这时两个桶的存油一样多。原来甲、乙两桶的存油比是多少？参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【分析】根据题意可得：A1纸对折3次即可得到A4的纸，把A1纸的面积看作单位“1”，则A4纸的面积为：，用A4纸的面积比A1纸的面积，化简求解即可。【解答】解：（）：1：11：8答：涂色部分A4纸的面积和A1纸的面积比是1：8。故选：B。【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是把A1纸的面积看作单位“1”，求A4纸的面积。2【分析】由题意可知：甲数乙数，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比。【解答】解：因为甲数乙数，则

16、甲数：乙数：15：8；故选：C。【点评】此题主要依据比例的基本性质解决问题。3【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。【解答】解：一个比的比值是12，比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应扩大到原来的4倍。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。4【分析】把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程时间速度”分别求出小东和小明的速度，进而根据题意求比即可判断。【解答】解：（18）：（110）：（40）：（40）5：4故选：B。【点评】本题主要考查化简比，解题的关键是明确路程、时间和速度三者之间的关系。

17、5【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变已知a：b5：4，b：c3：2，据此求出a、b、c的连比，进而求出a与c的比【解答】解：a：b：c15：12：8所以，a：c15：8故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用6【分析】红：蓝2：3，蓝：黄3：7，则红：蓝：黄2：3：7，可以选2根红棒和1根蓝棒；2根蓝棒和1根红棒；2根黄棒和1根蓝棒；2根黄棒和1根红棒。于是依据三角形的的特征，两边之和大于第三边，即可进行解答。【解答】解：假设红色的小棒的长度为2，则蓝色小棒的长度为3，黄色小棒的长度为7，因为2+23，所以可选2根红棒和1根蓝棒

18、；因为3+32，所以可选2根蓝棒和1根红棒；因为7+73，所以可选2根黄棒和1根蓝棒；因为7+72，所以可选2根黄棒和1根红棒；故选：B。【点评】此题主要考查三角形两边之和大于第三边的特性的理解和灵活运用，判断三条线段能否组成三角形，不能只看数值，关键是看是否满足两边之和大于第三边。7【分析】把甲筐萝卜的质量看作单位“1”，甲筐萝卜的放入乙筐，此时甲筐还剩下原来的（1），这时甲筐萝卜的质量是两筐质量和的，根据分数乘法的意义，即可求出此时甲筐内萝卜的质量。根据分数除法的意义，用甲筐内剩下萝卜的质量除以（1），就是甲筐原来有萝卜的质量。根据计算结果进行选择。【解答】解：130（1）1307084（

19、千克）答：甲筐原来有萝卜84千克。故选：C。【点评】根据把甲筐萝卜的放入乙筐后，这时甲、乙两筐苹果的重量比，求甲筐此时占总质量的分率是完成本题解答的关键，也是难点。8【分析】10克盐溶于40克水中，盐与水的比是10：40，化成最简比即可求解。【解答】解：10克盐溶于40克水中，盐与水的比是1：4。故选：D。【点评】此题考查了比的意义及比的性质的灵活运用。二填空题（共8小题）9【分析】先求出总份数，即2+3+510，在每千克什锦糖中，奶糖占，奶糖占，酥糖占，根据乘法的意义分别求出奶糖、硬糖、软糖的价钱，据此解答即可。【解答】解：2+3+510，15+10+143+3+713（元）答：这种什锦糖的

20、单价是13元。故答案为：13。【点评】本题考查了按比例分配应用题，关键是得出什锦糖每千克的价钱就是奶糖占千克，奶糖占千克，酥糖占千克的价钱的和。10【分析】根据题意，设甲筐原有苹果3x千克，则乙筐原来有2x千克，根据数量关系式列式为：（3x25）：（2x+25）4：11，再解答求解即可。【解答】解：设甲筐原有苹果3x千克，则乙筐原来有2x千克。（3x25）：（2x+25）4：11 11（3x25）4（2x+25） 33x2758x+100 25x375 x1531545（千克）答：甲筐原有苹果45kg。故答案为：45。【点评】此题关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x

21、 的式子来表示，进而列比例解答。11【分析】爸爸今年28岁，今年丫丫与爸爸的年龄比是1：7，把爸爸的年龄平均分成7份，丫丫今年的年龄和其中的1份同样多，根据除法即可求出今年丫丫的岁数。再过若干年后的，父、女的年龄都发生的变化，但差不变，根据前面的计算即可求出他们的年龄之差。用他们的年龄之差除以父女年龄比为11：3时的份数之差求出1份的岁数，再用乘法分别求出父、女的年龄，过若干年后的年龄减现在的年龄，就是再过的年数。【解答】解：丫丫今年：2874（岁）父女年龄之差：28424（岁）24（113）2483（岁）334945（年）或3112833285（年）答：再过5年他们父女俩的年龄比是11：3。

22、故答案为：5。【点评】解答此题的关键是明白：再过若干年后的，父女的年龄都发生的变化，但差不变，据此根据按比例分配问题求出若干年年父、女年龄。12【分析】加水前、后、盐的质量没变，看作单位“1”，加水前水的质量是盐的24倍，加水后盐的质量是水质量的27倍，加水前、后是盐质量的（2724）倍，即75克是盐的（2724）倍，用除法即可求出盐的质量。把加水前盐水的质量看作单位“1”，水占盐水质量的，根据分数除法的意义，用盐的质量除以，就是原来瓶内盐水的质量。【解答】解：75（2724）75325（克）2525625（克）答：原来瓶内的盐水有625克。故答案为：625。【点评】解答此题的关键是抓住加水前

23、、后盐的质量不变，用除法求出盐的质量，再根据分数除法的意义，即可求出原来瓶内盐水的质量。13【分析】根据比的基本的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此把：6化成最简单的整数比，再根据求比值的意义，用前项除以后项求出比值即可。【解答】解：6（7）：（67）3：42（33）：（423）1：14：6故答案为：1，14，。【点评】此题考查的目的是理解最简整数比的意义，掌握化简比的方法，求比值的方法及应用。14【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【解答】解：5：3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应乘4，

24、如果前项增加10，变为5+1015，也就是前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也扩大到原来的3倍，339，936，所以后项应加上6。故答案为：乘4，6。【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用，首先根据前项或后项的变化，利用比的基本性质求出后项或前项的变化后的数。15【分析】根据题意，首先利用糖+水糖水求出糖水的质量，利用比的意义求出糖与糖水的质量比即可；再把161按所求的比进行比例分配即可。【解答】解：5+3035（克）5：351：716123（克）答：糖和糖水的质量最简整数比是1：7，需要23克糖。故答案为：1：7，23。【点评】本题考查了比的意义的应用。16【分析】根据比的

25、意义，两个数相除又叫做两个数的比。首先要同一单位，在写出比，并化成最简整数比。【解答】解：10千克10000克；糖与水的质比是：25：10000（2525）：（1000025）1：400糖水的质量是：25+1000010025（千克）水与糖水的质量比是：25：10025（2525）：（1002525）1：401故答案为：1：400；1：401。【点评】本题考查比的意义和比的基本性质，熟练掌握化简比的方法。三判断题（共5小题）17【分析】甲数和乙数的比是2：3，可得甲数是乙数的；乙数是丙数的，可得丙数是乙数的，甲、丙两数的比就是乙数的与乙数的的比，也就是，化成最简整数比与原题的比进行比较即可。【

26、解答】解：甲数和乙数的比是2：3，可得甲数是乙数的；乙数是丙数的，可得丙数是乙数的；所以，甲：丙：4：5。故答案为：。【点评】本题的关键把乙看作单位“1”，找出甲、丙对应的分率，甲、丙对应分率的比就是甲、丙的比。18【分析】10克糖放在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行判断即可【解答】解：10：（10+100）10：110（1010）：（11010）1：11糖与糖水的比是1：11；原题说法正确故答案为：【点评】此题考查了比的意义，应明确：糖的质量+水的质量糖水的总质量19【分析】根据比的基本性质作答，即在比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不

27、变【解答】解：（9）：（9）3：1所以原题计算错误；故答案为：【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数20【分析】这要看前后齿轮之比因为在路程一定的情况下，则齿轮的齿数与转的圈数的乘积是一定的，即齿轮的齿数与转的圈数成反比例所以脚踏板蹬一圈，自行车的前轮和后轮转的圈数不止1圈，所以是错误的【解答】解：前后齿轮的齿数不相同，根据齿轮的齿数与转的圈数成反比例，所以脚踏板蹬的圈数，和自行车的前轮和后轮转的圈数不相等故答案为：【点评】此题主要关键在于理解脚踏板的齿数与后轮的齿数不相同，所以脚踏板蹬一圈，自行车的前轮和后轮转的圈数不止1圈21【分析】如果9：4的前项加上10

28、，可知比的前项由9变成19，相当于前项乘；根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘，由4变成，也可以认为是后项加上；据此进行判断。【解答】如果9：4的前项加上10，可知比的前项由9变成19，相当于前项乘；根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘，由4变成，也可以认为是后项加上4。故答案为：。【点评】此题考查比的基本性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。四计算题（共1小题）22【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可【解答】解：（）：（）20：21：0.875：0.125（0.8750

29、.125）：（0.1250.125）7：10.875：0.1250.8750.1257千克：300克750克：300克（750150）：（300150）5：2千克：300克750克：300克7503002.5【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。五应用题（共7小题）23【分析】（1）用大齿轮齿数比上小齿轮齿数，然后化简比即可；（2）大齿轮每分钟转数比小齿轮每分钟转数即可，用比的前项除以后项求出比值。【解答】解：（1）120：304：14：1414答：大齿轮和小齿轮齿数的

30、比是4：1，比值是4。（2）30：1201：41：414答：大齿轮和小齿轮每分钟转数的比是1：4，比值是。【点评】此题考查了比的意义，明确比的意义是解答此题的关键。24【分析】根据比的意义，求出蜻蜓 和蜜蜂寿命的比，再根据比的基本性质化简这个比；然后根据求比值的方法求出比值即可【解答】解：蜻蜓的寿命：蜜蜂的寿命4个月：4个星期120天：28天120：28（1204）：（284）30：7；30：7307；答：蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比是30：7，比值是【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义、比的基本性质、求比值的方法及应用25【分析】根据比的意义，首先求出两个正方形边长的比，再根据正方

31、形的周长公式：C4a，面积公式：Sa2，分别求出两个正方形的周长、面积，进而求出周长的比、面积的比因为正方形的周长和边长成正比例，所以两个正方形周长的比等于边长的比，两个正方形面积的比等于边长平方的比【解答】解：两个正方形边长的比是5：3；两个正方形周长的比是（54）：（34）20：125：3；两个正方形面积的比是（55）：（33）25：9；我发现：两个正方形周长的比等于边长的比，两个正方形面积的比等于边长平方的比故答案为：边长、平方【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义、比的基本性质及应用26【分析】把48厘米平均分成（3+4+5）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份、4份

32、。5份各是多少厘米，其积3份、4份是这个三角形的两条直角边，再根据三角形的面积计算公式“Sah2”，即可得出这个三角形的面积；用这个三角形的面积乘2除以最长边，就是这个三角形最长边上的高。【解答】解：48（3+4+5）48124（厘米）（43）（44）21216296（平方厘米）962（45）962209.6（厘米）答：这个三角形的面积是96平方厘米，最长边上的高是9.6厘米。【点评】解答此题的关键一是根据按比例分配问题求出这个三角形的三条边；二是三角形面积计算公式的灵活运用。27【分析】鸡和鸭的只数比是5：3，如果把鸡的只数看成5份，鸭的只数就是3份，用鸭的只数除以3，求出每份是多少，再乘上

33、5就是鸡的只数。【解答】解：18035605300（只）答：养鸡300只。【点评】先把比看成份数，求出每份的量，进而求解。28【分析】根据题意：把“六（2）班收集的废纸”看作单位“1”，则六（1）班收集废纸相当于（1+），则六（1）班与六（2）班收集废纸比是（1+）：16：512：10，根据六（2）班与六（3）班收集废纸的比是10：11，可知六（1）、六（2）班与六（3）班收集废纸的比是12：10：11，三个班的总份数是12+10+1133（份），平均每一份是5943318（千克），进而根据三个班占的份数，求出三个班收集的废纸分别是多少千克。【解答】解：六（1）班与六（2）班收集废纸比：（1+

34、）：16：512：10六（1）、六（2）班与六（3）班收集废纸的比：12：10：1112+10+1133（份）5943318（千克）1218216（千克）1018180（千克）1118198（千克）答：六（1）班收集的废纸216千克，六（2）班收集的废纸180千克，六（3）班收集的废纸198千克。【点评】解答本题的关键是求出三个班收集废纸的比，这是本题的难点，然后根据按比例分配问题即可解答。29【分析】根据题意可知，把甲桶的油看作单位“1”，甲桶油倒出给乙桶，则甲桶这时的油是1，这时两个桶的存油一样多，所以这时乙桶的油也是，则乙桶原来的油是。求原来甲、乙两桶的存油比是多少，就用甲桶原来的油“1”比上乙桶原来的油，由此即可解答。【解答】解：11：7：5答：原来甲、乙两桶的存油比是7：5。【点评】本题考查了分数的意义和比的意义，关键是找出单位“1”和乙桶原来的油。学科网（北京）股份有限公司