《原创》江苏省2013—2014届高三数学小练习及答案（12）.doc

1、高三数学小练（12）1已知集合，集合，则2 若（其中表示复数z的共轭复数），则复数z的模为 3已知，则的值为 4 根据国家质量监督检验检疫局发布的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验(GB195222004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车”的临界值为20mg/100ml；“醉酒驾车”的临界值为80mg/100ml某地区交通执法部门统计了5月份的执法记录数据：血液酒精含量（单位：mg/100ml）02020404060608080100人数18011522根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车” 发生的频率等于 5 要得到函数的函数图象，可将函数的图象向右至少平移 个单位6直线

2、与圆相交于两点，若，则的取值范围是 7 在ABC中，若，则 8 已知是上的奇函数，且时，则不等 式的解集为 9设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为 10在中，若，则= 11等比数列的前项和为,公比不为1。若,且对任意的都有,则_ 12定义：x，y为实数x，y中较小的数已知，其中a，b 均为正实数，则h的最大值是 13如图，椭圆：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，椭圆右焦点到右准线的距离为，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、（1）求椭圆的方程；（2）若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.求证：直线经过一定点；y14各项均为正数的等比数列，单调增数列的

3、前项和为，且 求数列、的通项公式； 证明中任意三项不可能构成等差数列详细答案12. ；3. 答案：4. “饮酒驾车” 发生的频率等于；5. 将向右至少平移个单位得；6.：7. 设，则，且，利用可求得，所以；8. 易得，故所求解集为；9 法1 设正四棱锥的底面边长为，则体积，记，利用导数可求得当时，此时；法2设正四棱锥的侧棱与底面所成角为，则， ，记，利用导数可求得当时，此时；10. 答案：11. 【答案】11 【解析】由已知可得公比,可得. 【考点定位】本题考查了等比数列的通项公式,以及求和公式,做题时要细心. 12. 得，所以（当且仅当时取等号）；13.（1）依题意，则，又，则，椭圆方程为4

4、分（2）由题意知直线的斜率存在且不为0，设直线的斜率为，则：，由得或，6分用去代，得，方法1：，：，即，直线经过定点方法2：作直线关于轴的对称直线，此时得到的点、关于轴对称，则与相交于轴，可知定点在轴上，当时，此时直线经过轴上的点，、三点共线，即直线经过点，综上所述，直线经过定点10分14. 解：（1）=，=4，q=2，2分b3=8. +2当n2时，+2 -得即，单调增数列， =3，是公差为3的等差数列4分由得，6分(3)假设中存在三项p，q，r (pqr，p，q，RN*)使ap， aq， ar构成等差数列， 2aq=ap+ar，即22q1=2p1+2r12qp+1=1+2rp13分因左边为偶数，右边为奇数，矛盾假设不成立，故不存在任意三项能构成等差数列16分