《原创》江苏省2013—2014届高三数学小练习及答案（23）.doc

1、高三数学小练（23）1、已知集合A=1，2，3，B=0，2，3，则AB= 2、若是实数（i是虚数单位），则实数x的值为 3、一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在2000,3500范围内的人数为 4、根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为 5、已知，直线则直线的概率为 6、若变量x,y满足约束条件则的最大值为 7、已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则p的值为 8、在等比数列中，已知，则的值为 9、在中，已知BC=1，B=，则的面积为，则AC和长为 10、已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为 11、已知

2、椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于 12、函数图象上两相邻的最低点与最高点之间的最小值是 13. 如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点11. 求证：DE平面ABC；12. 求三棱锥E-BCD的体积。14. 现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为

3、x (cm),高为y (cm),体积为V （cm3）（2） 求出x 与 y 的关系式；（3） 求该铁皮盒体积V的最大值；1； 20 ； 3650； 421； 5； 62； 72 ； 812；9； 102； 11； 12； 二、解答题： 13取BC中点G，连接AG，EG，因为是的中点，所以EG，且由直棱柱知，而是的中点， 所以，4分所以四边形是平行四边形，所以，又平面，所以平面 7分因为，所以平面， 所以，10分由知，平面，所以14分14由题意得，即， 6分 铁皮盒体积，10分，令，得， 12分因为，是增函数；，是减函数，所以，在时取得极大值，也是最大值，其值为答：该铁皮盒体积的最大值是 14分