《原创》江苏省2014—2015学年高二数学1—1随堂练习及答案：第一章 04简单的逻辑联结词.doc

1、高二数学随堂练习：简单的逻辑联结词1已知全集UR，AU，BU，如果命题p：a(AB)，则命题“非p”是_2命题p：0不是自然数，命题q：是无理数，在命题“p且q”“p或q”“p”“q”中，假命题是_，真命题是_3已知命题p：0，q：直线的倾斜角的取值范围是0，由它们组成的“pq”、“pq”、“p”形式的新命题中，真命题的个数为_4已知下列命题：梯形不是平行四边形；等腰三角形的两个腰相等；32；6是54和72的公约数其中含有逻辑联结词的命题有：_.5用“或”、“且”、“非”填空，使命题成为真命题：(1)xAB，则xA_xB；(2)xAB，则xA_xB；(3)若ab0，则a0_b0；(4)a，bR

2、，若a0_b0，则ab0.6若命题p：不等式axb0的解集为x|x，命题q：关于x的不等式(xa)( xb)0的解集为x|axb，则“pq”“pq”“p”形式的复合命题中的真命题是_7命题p：a2b20(a，bR)；命题q：a2b20(a，bR)，则下列结论正确的是_“pq”为真 “pq”为真“p”为假 “q”为真8已知命题p：存在xR，使tanx1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且非q”是假命题；命题“非p或q”是真命题；命题“非p或非q”是假命题其中正确的是_9已知命题p：函数ylog0.5(x22xa)的值域为R，命题q：函数y(52a

3、)x是减函数若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是_10将下列命题用“或”、“且”、“非”联结成新命题，并判断它们的真假：(1)p：3是9的约数，q：3是18的约数；(2)p：菱形的对角线一定相等，q：菱形的对角线一定互相垂直11对命题p：1是集合x|x2a中的元素；q：2是集合x|x20恒成立，则44a1；若命题q为真，则需52a1，解之得a2.而p或q为真命题，p且q为假命题，故命题p为真且命题q为假，或者命题p为假且命题q为真，根据数轴找出各集合的交集即可得答案答案：a1或a210解：(1)pq：3是9的约数或是18的约数，是真命题；pq：3是9的约数且是18的约数，是真

4、命题；p：3不是9的约数，是假命题；q：3不是18的约数，是假命题(2)pq：菱形的对角线一定相等或互相垂直，是真命题；pq：菱形的对角线一定相等且互相垂直，是假命题；p：菱形的对角线不一定相等，是真命题；q：菱形的对角线不一定互相垂直，是假命题11解：若p为真，则1x|x2a，所以121；若q为真，则2x|x24.若“p或q”为真，则a1或a4，即a1；若“p且q”为真，则a1且a4，即a4.12解：当命题p为真命题时，应有a1；当命题q为真命题时，应有关于x的方程x22xloga0无解，44loga0，解得1a，“p或q”为真，“p或q”也为真应该有两种情况：(1)p为真且q为假，则p为假且q为真；(2)p为假且q为真，则p为真且q为假由(1)得，解得a；由(2)得，该不等式组无解综上可知，实数a的取值范围是，)