《原创》江苏省建陵高级中学2013—2014学年高二数学1—2导学案：2.1.1合情推理—归纳推理.doc

1、课题：2.1.1合情推理班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】（1）、理解归纳推理的思想；（2）、能够通过观察一些等式，猜想、归纳出它们的变化规律。 【课前预习】一、问题情境1、瑞雪兆丰年：今年下几场大雪，明年就会有大丰收2、一叶知秋：从一片树叶的凋落，知道秋天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体形势的变化，由部分推知全体3、统计初步中通过样本估计总体：通过从总体中抽取部分对象进行观测或试验，进而对整体做出推断。二、建构新知：1、前提：当n=0 时，n2-n+11=11 当n=1时，n2-n+11=11 当n=2 时，n2-n+11=13 当n=3 时，n2-n+11=17 当n=4

2、时，n2-n+11=23 11、11、13、17、23、31都是质数结论：对于所有的自然数n， 的值都是质数2、前提：结论： 3、根据一个或几个已知命题得出一个新命题的思维过程就称为 （3）、推理包括： 和演绎推理4、数学皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想63+3，83+5,105+5, 100029+971， 1002=139+863, 猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个 的和歌德巴赫猜想的过程：实验、观察概括、推广猜测一般性结论6、归纳推理：由个别事实推演出一般结论的推理,称为归纳推理【课堂研讨】例1、已知数列的每一项都是正数，=1,且试归纳出数列的一个通项公式。例2、观察下列式子，归纳出一

3、般的结论：13 =12 13+23= 13+23 +33=13+23 +33+43= 结论： 例3、 观察下面等式,并归纳出一般结论结论： 第1课时 合情推理检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1、下面归纳出的一般结论，并判断所得的结论正确吗？ ，2、根据给出的数塔猜测：1234569+7= 3、32-12=81 52-32=82 72-52=83 92-72=84 由此得到的一般性结论是: 4、当时成立，所以对于所有自然数成立。上述推理是归纳推理吗？所得结论正确吗？ 【课后巩固】1、若，（）则 = ，= 。2、，观察上述两等式的规律，写出一个一般性的命题，并加以证明。3、在平面上，若两个正三角形的边长之比为1：2，则它的面积之比为1：4，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它的体积之比为 4、计算机中常用的十六进位制是逢进的计算制，采用数字-和字母-共个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表；十六进位十进位十六进位十进位例如用进位制表示+，则