《原创》江苏省建陵高级中学2014—2015学年高一数学必修一导学案：2.1.2函数的表示方法（1）.doc

1、 函数的表示方法：第1课时班级： 姓名： 学号： 一、学习目标1 初步掌握函数的三种表示方法；2 能根据实际问题的背景恰当设出变量，并写出其关系式；3 能准确地画出函数图象，并能用函数图象解决有关问题；4 了解简单的分段函数、会作其图象，并简单应用； 二、课前预习1、复习函数的有关概念及性质2、函数的三种表示方法（1）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系。用列表法表示函数关系的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。（2）解析法：就是把两个变量（一般是自变量X与应变量Y）的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。 用解析式表示函数关系的优点

2、：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值，中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数。（3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。 用图象法表示函数关系的优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质。3、分段函数： 三、课堂研讨 例1、设购买某种饮料听，所需钱数为元。若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将表示成的函数，并指出该函数的值域。-11yx-12O例2、定义在闭区间上的函数的图象如图所示，求此函数的解析式、定义域、值域及，的值。例3、已知是一次函数，且，求的解

3、析式。例4、设是定义在上的函数，且。求的解析式。四、【学后反思】【课堂检测】 函数的表示方法：第1课时 1、画出函数的图象。2、用长为的铁丝围成矩形，试将矩形面积表示为矩形一边长的函数，并画出函数的图象。stostostosto3、某人去公园玩，先步行、后骑自行车，如果S表示该人离公园的距离，表示出发后的时间，则下列图象中符合此人走法的是 。 （1） （2） （3） （4）4、设函数，它的值域为，求此函数的定义域。5、已知一次函数满足，求。【课后巩固】1、若函数，则= 。2、已知，则 ， 。3、若函数 则使函数值为10的的集合为 。4、已知函数，则= 5、作出函数的图象，并求的值。6、设函数满足，求，。7、若，且对任意成立。求。8、已知函数满足，求的解析式。