《原创》江苏省建陵高级中学2014届高三数学一轮复习导学案：计数原理.doc

1、课题：计数原理 班级 姓名： 一：学习目标1、理解分类计数原理与分步计数原理，并能用它们解决一些简单的应用问题。2、理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。3、理解二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。二：课前预习1、若=，则的值为_.2、某团支部进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职方案有_种3、将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则

2、不同的放法共有_.4、若展开式各项系数和为256，设 为虚数单位，复数的运算结果为_.5、二项式的展开式的常数项为第_项.6、从中任取2个数，从中任取2个数，能组成多少个没有重复数字的四位数？若将中所有个位是的四位数从小到大排成一列，则第个数是多少？三：课堂研讨1、二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍. 求：（1）n ； (2）展开式中的所有的有理项。2、已知（），(1）当时，求的值；(2）设，试用数学归纳法证明：当时，。3、已知，(1）若，求的展开式中的系数；(2）证明： ,() 四：课后反思备 注课堂检测计数原理 姓名： 1、将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不

3、同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有 .2、9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的种数是 .3、2013年南京青奥会组委会分配甲、乙、丙、丁四人做三项不同的工作，每一项工作至少分一人，且甲、乙两人不能同时做同一项工作，则不同的分配种数是 .4、若的展开式的常数项为84，则的值为 .5、将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有_种(用数字作答)6、已知(1）求展开式中各项系数和；（2）二项式系数最大的项.(3）求展开式中含的项；（4）求展开式中系数最大的项课外作

4、业计数原理 姓名： 1、毕业之际，2名教师与4名学生站成一排合影留念，则2名教师之间恰好站有2名学生的不同站法种数为 .2、将5种不同的商品在货架上排成一排，其中甲乙两种必须排在一起，丙，丁两种不能在一起，则不同的排法种数是 .3、设的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N,若M-N240, 则展开式中x3的系数为 .4、若的展开式中含项，则最小自然数是 .5、将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有 种.（以数字做答）6、一个盒子装有七张卡片，上面分别写着七个定义域为的函数：，,。从盒子里任取两张卡片：(1）至少有一张卡片上写着奇函数的取法有多少种？（用数字表示）(2）两卡片上函数之积为偶函数的取法有多少种？（用数字表示）