《原创》江苏省建陵高级中学2014届高三数学二轮复习导学案：专题03三角形与向量.doc

1、课题：解三角形、平面向量 班级 姓名： 一：学习目标内 容要 求ABC解三角形正弦定理、余弦定理及其应用平面向量平面向量的概念平面向量的加法、减法及数乘运算平面向量的坐标表示平面向量的数量积平面向量的平行与垂直平面向量的应用二：课前预习1在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a4bsinA，则cosB_.2在ABC中，BC1，B，当ABC的面积等于时，tanC等于_3已知向量，R，若向量和共线，则需满足的条件是_4在ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量(bc，ca)，(b，ca)，若，则A的大小为_5已知与为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数的

2、取值范围是_6若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足，则_.7如图所示，OMAB.点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动，且xy，则x的取值范围是_；当x时，y的取值范围是_三：课堂研讨例1已知(cos，sin)，(cos，sin)，且0，(1)求的最值；(2)是否存在实数k，使|k|k|?例2在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量(2sinB,2cos2B)， (2sin2()，1)，.(1)求角B的大小；(2) 若a，b1，求c的值例3如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B

3、点和D点的仰角分别为75、30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km，1.414，2.449)备 注课堂检测三角与向量 姓名： 1.设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),（1）求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；（2）求c在a方向上的投影；（3）求1和2，使c=1a+2b.2.已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=|a-kb| (k0).（1）试用k表示ab，并求ab的最小值；（2）若0x,b=,求ab的最大值及相应的x值.课外作业三角与向量 姓名： 1.如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设AOP=，求POC面积的最大值及此时的值.2.在ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=(cosA,sinA),n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2.（1）求角A的大小；（2）若b=4,且c=a，求ABC的面积.