专题强化二 不等式中的含参问题与恒成立问题-2021-2022学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019必修第一册）.doc

1、高一数学考点题型 技巧精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第一册)专题强化二：不等式中的含参问题与恒成立问题 一、单选题1已知一元二次不等式ax2+bx+c0的解集为1，2，则cx2+bx+a0的解集为（ ）AB1，2C-2，-1D2已知,则关于的不等式的解集是 A或B或CD3已知不等式ax2bx+20的解集为x|x2，则不等式2x2+bx+a0的解集为（）Ax|x1B x|x或xCx|xDx|x或x14已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式解集是（ ）.ABCD5若方程的两实根中一个小于，另一个大于2，则 的取值范围是（ ）ABCD6一元二次方程的两根均大于2，则实数m的取值范围

2、是（ ）ABCD7已知不等式的解集为则的取值范围是（ ）ABCD8关于的不等式的解集为R，则实数的取值范围是（ ）ABCD9当时，恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD10关于x的不等式对任意的恒成立，则a的取值范围是（ ）ABCD 二、多选题11已知函数，下列结论正确的是（ ）A恒成立，则实数a的取值范围是B，则实数a的取值范围是C，则实数a的取值范围是D，12已知，不等式恒成立，则实数的可能取值有（ ）ABCD13已知关于x的不等式，则下列说法正确的是（ ）A若不等式的解集为或，则B若不等式的解集为，则C若不等式的解集为R，则D若不等式的解集为，则14不等式mx2ax10(m0)的解集不可能

3、是（ ）A或BRCD15已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ）A不等式的解集不可能是B不等式的解集可以是C不等式的解集可以是D不等式的解集可以是 三、填空题16一元二次不等式的解集中有3个整数，则实数的取值范围为_17已知p：“关于x，y的方程表示圆”q：“实数m满足若p是q的充分不必要条件”，则实数a的取值范围是_18函数的自变量的取值范围为一切实数，则实数m的取值范围是_19已知一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是_20若关于的方程无实数解，则的取值范围是_21已知：关于的不等式对一切恒成立，：不等式成立，若，都是真命题，则实数的取值范围是_. 四

4、、解答题22已知，：关于的不等式恒成立（1）当时成立，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围23设.（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式.24（1）已知命题，使得是真命题，求实数的取值范围；（2）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围25设函数.（1）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围；（2）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围；（3）解关于的不等式：. 3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案1A【详解】的解集是，可知，并且方程的两个实数根是和，所以，得

5、，代入，得，即，解得：，所以不等式的解集是.故选：A2A【详解】 由得：或不等式的解集为或故选3A【详解】不等式ax2bx+20的解集为x|x2，所以，2是方程ax2-bx+20的两个实数根，且a0，由根与系数的关系知，解得；所以不等式2x2+bx+a0化为2x2x10，解得x1；所以不等式2x2+bx+a0的解集为x|x1故选：A4D【详解】关于的一元二次不等式的解集为，且，3是一元二次方程的两个实数根，不等式化为，化为，解得.因此不等式的解集为.故选：D5A【详解】因为方程有两根，一个大于,另一个小于，所以函数 有两零点，一个大于，另一个小于，由二次函数的图像可知， ，即: 解得:故选:A

6、.6C【详解】关于x的一元二次方程的两根均大于2，则,解得.故选：C.7A【详解】因为不等式的解集为所以，解得，所以的取值范围是，故选：A.8D【详解】关于的不等式的解集为R，故对应方程的判别式，即，故.故选：D.9D设，因为当时，恒成立，所以只需，即，解得.故选：D.10B关于x的不等式对任意的恒成立，即对任意的恒成立，令，当且仅当时取等号；则对任意的恒成立，也即对任意的恒成立，所以只需，所以，即故选：B11ABC对于A，是单调递减函数，恒成立，故A正确；对于B，是单调递减函数，故B正确；对于C，函数，的值域为，故C正确；对于D，条件等价于的值域是的值域的子集， 的值域是，的值域是，故D错误

7、.故选：A B C.12CD因为，不等式恒成立，所以当时，若不等式恒成立，若无意义；当时，即或，则 ，解得 ，综上： 实数的可能取值有或，故选：CD13ACD对于A，不等式的解集为或，k0，且与是方程的两根，解得，此时，符合题意，故A正确；对于B，不等式的解集为，解得，故B错误；对于C，由题意得，解得，故C正确；对于D，由题意得，解得，故D正确.故选：ACD.14BCD解：不等式中，关于的不等式对应的方程有两个不等的实数根，不妨设为，且；关于的不等式的解集为或；故该不等式的解集可能是A，不可能是BCD.故选：BCD.15BCD【详解】解：对于A选项，当时，不等式的解集为，故A选项错误；对于B选

8、项，当或时，不等式的解集是，故B选项正确；对于C选项，当或时，不等式的解集是，故C选项正确；对于D选项，当不等式的解集是，则，且，故D选项正确.故选：BCD.16关于的不等式可化为，因为时，所以，解集中有3个整数，则必为2，3，4，所以.故答案为：.17【详解】当关于x，y的方程表示圆时，由，所以有，即，当实数m满足时，由，即因为p是q的充分不必要条件，所以，即，因此实数a的取值范围是.故答案为：18当时，其自变量的取值范围为一切实数，当时，要使的自变量的取值范围为一切实数，则，即，得，综上，故答案为：19【详解】解：因为不等式为一元二次不等式，所以，又一元二次不等式对一切实数x都成立，所以有

9、，解得，即，所以实数k的取值范围是，故答案为：20当时，方程即，无解，满足题意；当时，解得，综上所述，的取值范围是，故答案为：.21为真命题时，解得.为真命题时，解得.由和都是真命题，得所以.所以实数的取值范围为.故答案为：22（1）(3，2)；（2）.解：（1），实数的取值范围为：（2），设，是的充分不必要条件，由（1）知，时，满足题意；时，满足题意；时，满足题意；或时，设，对称轴为，由得或，或，或，或综上可知：23（1）由题意可得对一切实数成立，当时，不满足题意；当时，可得.所以实数a的取值范围为.（2）由题意可得，当时，不等式可化为，所以不等式的解集为,当时，,当时，,当，解集为,当，解

10、集为或,当，解集为或.综上所述,当，不等式的解集为或,当，不等式的解集为,当，不等式的解集为或,当时, 不等式的解集为,当时, 不等式的解集为.24（1）因为命题，使得是真命题，那么 ，即 ，那么实数的取值范围为 ；（2），即 ；中，因为 ，解得 ，是的必要不充分条件，所以 ，故实数的取值范围为.25【详解】(1)依题意，有实数解，即不等式有实数解，当时，有实数解，则，当时，取，则成立，即有实数解，于是得，当时，二次函数的图象开口向下，要有解，当且仅当，从而得，综上，所以实数的取值范围是；(2)不等式对于实数时恒成立，即，显然，函数在上递增，从而得，即，解得，所以实数的取值范围是；(3) 不等式，当时，当时，不等式可化为，而，解得，当时，不等式可化为，当，即时，当，即时，或，当，即时，或，所以，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为.15原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！