河北省承德实验中学人教版高中数学必修三导学案：第二章第二节样本估计总体（2） .doc

1、承德实验中学高 一 年级 （数学）导学案班级： ；小组： ；姓名： ；评价： ；课题: 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课型新授课课时2主备人：刘宗荣 审核人鲁文敏时间学习目标1.了解什么是样本及总体的频率分布，2.学会用样本的频率分布估计总体的分布，体会估计这种统计思想。重点难点：学会做频率分布直方图和条形图，并能通过频率分布直方图和条形图对样本的特征作出估计。方 法：自主学习 合作探究 师生互动一自主学习1.在初中，我们已经学习过把样本数据表示成频数分布_和频数分布_这样的图表形式，从图表上直观地看出样本数据的分布情况，进而估计出总体的分布情况本节在初中学过的内容和方法的基础上，介绍

2、了一些新的概念，如频率分布折线图及总体密度曲线等，要仔细去体会、理解，还增加了利用频率分布直方图估计众数、中位数及平均数的方法，使我们在失去原始数据的情形下，也能借助于频率分布直方图估计样本的这些数字特征2分析数据的方法(1)借助于图形用图将各个数据画出来，作图可以达到两个目的，一是从数据中_；二是利用图形_(2)借助于表格用紧凑的表格改变数据的_方式，为我们提供_数据的新方式3频率分布直方图(1)绘制步骤：求_，即一组数据中的最大值与最小值的差决定_与_组距与组数的确定没有具体的标准，一般来说，数据分组的组数与样本容量有关，样本容量越大，所分组数越_当样本容量不超过100时，按照数据的多少，

3、常分为512组将数据_列出_表画出频率分布直方图其中横轴表示_，纵轴表示_的比4频率分布折线图和总体密度曲线(1)类似于频数分布折线图，连接频率分布直方图中各个小长方形上端的 ，就得到频率分布折线图一般地，当总体中的个体数 时，抽样时样本容量就不能太小例如，如果要抽样调查一个省乃至全国的居民的月均用水量，那么样本容量就应比调查一个城市的时候大可以想像，随着样本容量的增加作图时所分的 增加， 组 减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为 点拨：频率分布折线图反映了数据的变化趋势总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息(2)估计方

4、法：实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是在实际应用中我们并不知道它的具体表达形式，需要用_来估计由于样本是随机的，不同的样本得到的频率分布折线图_；即使对于同一个样本，不同的分组情况得到的频率分布折线图也不同频率分布折线图是随_和分组情况的变化而变化的，因此不能用样本的_得到准确的总体密度曲线二预习自测1在2014年第十六届亚运会中，各个国家和地区金牌获得情况的条形统计图，如图所示第十六届亚运会各个国家和地区金牌获得情况统计图从图中可以看出中国是亚洲第一体育强国，中国所获得金牌数占全部金牌数的比例约是()A41.7%B59.8% C67.3% D34.4%2.频率分布直方图中，各小矩

5、形面积之和等于（ ）A0 B1/2 C1 D不确定3.在画频率分布直方图时，某组的频数为10，样本容量为50，总体容量为600，则该组频率是（ ）A1/5 B1/6 C1/10 D不确定4对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是()A频率分布折线图与总体密度曲线无关B频率分布折线图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线三、互动探究例1.抽查100袋洗衣粉，测量它们的净重如下(单位：g)：494498493505496492485483508511 49549448

6、3485511493505488501491 493509509512484509510495497498 504498483510503497502511497500 493509510493491497515503515518 510514509499493499509492505489 494501509498502500508491509509499495493509496509505499486491 492496499508485498496495496505 499505496501510496487511501496(1)列出样本的频率分布表；(2)画频率分布直方图及频率分布折

7、线图；(3)估计净重在494.5506.5 g之间的频率跟踪联系1：为了解某中学高一年级男生的体重情况，抽取了同年级40名男生的体重，数据如下(单位：千克)：626059595958585757575756 565656565656555555555454 545453535252525252515151 50504948列出样本的频率分布表，绘出频率分布直方图，并估计体重在58千克以上的男生比例例2：中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图所示从左至右五个小组的

8、频率之比依次是5712106，则全市高一学生视力在3.95,4.25)范围内的学生约有多少人？跟踪练习2：为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位：千克)情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右的前三个小组的频率之比为123，其中第2小组的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为_四、当 堂 检 测：1在用样本的频率分布估计总体的频率分布的过程中，下列说法正确的是()A总体的容量越大，估计越准确B总体的容量越小，估计越准确C样本的容量越大，估计越准确D样本的容量越小，估计越准确答案C2在频率分布表中，下列说法正确的是()A起始点不同，不影响分组数B

9、分组数越多，就越能反映总体的情况C各组频率之和一定是1D不同起始点的频率分布表，各组频率一定不同答案C3(2014高考山东卷)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，下图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8 C12 D18五、课后作业：红皮练习册 ？答案：预习自测1D 2C 3A 4D 跟踪联系2：48 当堂检测1C 2C 3C课堂随笔:后记与感悟: