《原创作品》2013届新课标高三数学精华试题每天一练(25).doc
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- 原创作品 原创 作品 2013 新课 标高 数学 精华 试题 每天 25
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2013 届新课标高三数学精华试题每天一练(25)特约解析人:辽宁数学名师群官方如图,直角坐标系中,一直角三角形,、在轴上且关于原点对称,在边上,的周长为12若一双曲线以、为焦点,且经过、两点(I) 求双曲线的方程;(II) 若一过点(为非零常数)的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、,且,问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这样定点的坐标;若不存在,请说明理由【解析】:(I) 设双曲线的方程为,则由,得,即解之得,双曲线的方程为(II) 设在轴上存在定点,使设直线的方程为,由,得即,即把代入,得把代入并整理得其中且,即且 代入,得 ,化简得 当时,上式恒成立因此,在轴上存在定点,使
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