山西省太原市第五中学2015_2016学年高二数学上学期12月月考试题扫描版.doc

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关键词：: 山西省太原市第五中学 2015 _2016 学年数学上学 12 月月考试题扫描

资源描述：: 1、山西省太原市第五中学2015-2016学年高二数学上学期12月月考试题（扫描版）一、选择题：题号12345678910答案CBACDBDDCD二、填空题： 11、 12、 13、7 14、215.（10分）解：（1）化简p：。1分化简q：。3分依题意有为真，。5分（2）若是的必要不充分要条件，则且逆命题不成立，即。7分,即。9分。10分 16.（10分）解：（1）因为AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为-3，。3分又因为点T（-1，1）在直线AD上，所以AD边所在的直线的方程为y-1=-3（x+1），即3x+y+2=0 。5分（2
2、）由，解得点A的坐标为（0，-2）。6分因为矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0），所以M为矩形ABCD外接圆的圆心，。8分又，。9分从而矩形ABCD外接圆的方程为。。10分17、（12分）（1）因为椭圆的离心率为，所以。2分不妨设椭圆的标准方程为，代入点，得到。5分所以椭圆的标准方程为。6分（2）设线段AB的中点，若直线l斜率不存在，即为，易得线段AB中点为。7分若直线l斜率存在，设直线方程为，两交点坐标、，易得减得。8分又因为。9分化简得，代入满足方程所以线段AB的中点M的轨迹方程为。10分18、 (1)设点P坐标，依题意，有。3分化简并整理，得所以动点P的轨迹C的方程是。4分（2）依题意，直线过点Q且斜率不为零，故可设其方程为。5分联立并整理得到。6分显然，设两交点坐标、，根据韦达定理，。7分。9分不妨设，则，函数在此区间内为增函数，为减函数，。11分此时t=1，m=0，所以直线的方程为x=1. 。12分

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